[论文解读] Distributed Routing in a Quantum Internet

Kaushik Chakraborty, Filip Rozpędek+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 26, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 27

一句话总结

本文提出了一种适用于具有噪声且容量有限的量子内存的量子互联网的分布式路由算法，比较了连续式与按需式纠缠生成模型。结果表明，通过优化路由——尤其是利用预共享纠缠——可显著降低端到端延迟，相较于经典贪婪算法，在低至中等流量下的环形与网格拓扑中性能提升最高达50%。

ABSTRACT

We develop new routing algorithms for a quantum network with noisy quantum devices such that each can store a small number of qubits. We thereby consider two models for the operation of such a network. The first is a continuous model, in which entanglement between a subset of the nodes is produced continuously in the background. This can in principle allows the rapid creation of entanglement between more distant nodes using the already pre-generated entanglement pairs in the network. The second is an on-demand model, where entanglement production does not commence before a request is made. Our objective is to find protocols, that minimise the latency of the network to serve a request to create entanglement between two distant nodes in the network. We propose three routing algorithms and analytically show that as expected when there is only a single request in the network, then employing them on the continuous model yields a lower latency than on the on-demand one. We study the performance of the routing algorithms in a ring, grid, and recursively generated network topologies. We also give an analytical upper bound on the number of entanglement swap operations the nodes need to perform for routing entangled links between a source and a destination yielding a lower bound on the end to end fidelity of the shared entangled state. We proceed to study the case of multiple concurrent requests and show that in some of the scenarios the on-demand model can outperform the continuous one. Using numerical simulations on ring and grid networks we also study the behaviour of the latency of all the routing algorithms. We observe that the proposed routing algorithms behave far better than the existing classical greedy routing algorithm. The simulations also help to understand the advantages and disadvantages of different types of continuous models for different types of demands.

研究动机与目标

• 解决在量子内存容量有限的量子网络中实现低延迟纠缠分发的挑战。
• 比较连续式与按需式纠缠生成模型在路由效率方面的表现。
• 设计利用预共享纠缠以最小化端到端延迟的分布式路由算法。
• 分析在不同虚拟网络拓扑中，保真度、延迟与网络吞吐量之间的权衡。
• 在多个并发请求下评估性能，并识别按需模型优于连续模型的情境。

提出的方法

• 提出三种分布式路由算法：本地尽力而为、NoN 本地尽力而为，以及改进的贪婪算法，均设计用于带纠缠交换操作的状态感知路径发现。
• 将连续式纠缠生成建模为虚拟邻居之间背景预共享贝尔态对，与流量无关。
• 使用虚拟图抽象表示预共享纠缠链路，拓扑包括环形、网格以及递归生成的网络。
• 应用纠缠交换操作的分析界，推导端到端保真度的上界，假设无噪声交换下保真度满足 $ F_{\text{final}} \geq F_1 F_2 $。
• 在不同负载下对环形与网格网络进行仿真，比较不同路由策略下的延迟与保真度。
• 引入具有小直径的分层连续模型，以减少交换操作次数，实现快速的端到端纠缠分发。

实验结果

研究问题

• RQ1 在连续模型中，预共享纠缠相较于按需纠缠生成，如何降低端到端延迟？
• RQ2 在虚拟图拓扑（随机、均匀、幂律）中，何种最优权衡可实现延迟与保真度的网络性能最优？
• RQ3 在量子内存容量有限的网络中，何种条件下按需模型可优于连续模型？
• RQ4 在多个并发请求下，不同路由算法（贪婪、本地尽力而为、改进贪婪）在延迟与资源耗尽方面表现如何比较？
• RQ5 建立长距离纠缠链路所需纠缠交换次数的理论上限是多少？其对保真度有何影响？

主要发现

• 在高负载下，尽管信息量较少，改进的贪婪算法仍优于本地尽力而为与NoN本地尽力而为算法。
• 在环形网络中，使用本地尽力而为或改进贪婪路由时，确定性虚拟图（如规则图或幂律图）的延迟低于随机图。
• 在网格网络中，均匀与幂律虚拟图的表现优于随机图，尤其在中等至高需求下表现更优。
• 在低至中等流量下，所提出的路由算法相较于经典贪婪算法，将延迟降低了最高达50%，适用于环形与网格拓扑。
• 端到端保真度受各链路保真度乘积的限制，而幂律虚拟图可最小化交换操作，从而提升长距离链路的保真度。
• 分层连续模型仅通过少数几次纠缠交换即可实现纠缠分发，表明其在大规模网络中具备高可扩展性与低延迟特性。