[论文解读] Distributed Stability Conditions for Power Systems with Heterogeneous Nonlinear Bus Dynamics

Peng Yang, Feng Liu+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 6, 2019

Power System Optimization and Stability参考文献 41被引用 5

一句话总结

该论文通过利用输出微分无源性（OD-无源性）指标，提出了适用于具有异质非线性母线动态的电力系统的分布式稳定性条件。每个母线通过本地验证其无源性指标与网络耦合强度的关系，从而在无需集中计算的情况下确保系统整体稳定性。主要贡献在于提出了一种可扩展的、分布式的稳定性认证方法，适用于未来包含多样化、非同步电源的电力系统。

ABSTRACT

This paper derives distributed conditions that guarantee the system-wide stability for power systems with nonlinear and heterogeneous bus dynamics interconnected via power network. Our conditions require each bus dynamics should satisfy certain passivity-like conditions with a large enough passivity index, a sufficient requirement of which is dictated by the steady-state power flow. The passivity indices uniformly quantify the impacts on the system-wide stability of individual bus dynamics and the coupling strength from the power network. Furthermore, taking three typical bus dynamics as examples, we show that these conditions can be easily fulfilled via proper control design. Simulations on a rudimentary 3-bus example and the IEEE 39-bus system well verify our results under both small and large disturbances.

研究动机与目标

• 解决未来以异质、非线性、非同步电源为主导的电力系统中系统级稳定性认证的挑战。
• 克服因计算负担、通信依赖性和隐私问题导致的集中式稳定性分析方法的局限性。
• 开发无需完整系统知识或全局协调的分布式、可扩展稳定性条件。
• 通过类似无源性的指标，量化单个母线动态与网络耦合对整体系统稳定性的影响。
• 证明控制器设计可基于这些分布式条件进行系统性引导，以确保在小扰动和大扰动下均保持稳定。

提出的方法

• 提出输出微分无源性（OD-无源性）作为适用于具有输出端口微分输入率的电力系统动态的定制化无源性概念。
• 基于每个母线的无源性指标与网络导纳矩阵最小特征值的负值进行比较，推导出分布式稳定性条件。
• 采用端口-哈密顿框架对母线动态和网络互连进行建模，支持输入-输出分析。
• 应用无源性理论证明：若每个母线均满足充分的无源性指标条件，则整个系统是稳定的。
• 采用基于李雅普诺夫的分析方法，证明在所推导的分布式条件下系统具有渐近稳定性。
• 通过在3母线系统和IEEE 39母线系统上进行仿真，验证了该方法在各种负载和故障条件下的有效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以通过每个母线的纯本地条件来保证系统整体稳定性，而无需集中协调？
• RQ2 如何对异质、非线性母线动态与网络耦合的影响进行定量评估以实现稳定性分析？
• RQ3 何种类似无源性的指标可作为互联电力系统中稳定性认证的可扩展度量？
• RQ4 控制器设计能否系统性地基于该指标进行引导以确保稳定性？
• RQ5 无源性指标与大扰动下的暂态稳定裕度之间有何关系？

主要发现

• 若每个母线动态满足无源性指标条件（即指标值大于网络导纳矩阵最小特征值的相反数），则可保证系统整体稳定性。
• 所提条件虽具保守性但有效：仿真结果表明，当 σi > −λ 时，即使在大扰动和不同负载水平下，系统稳定性始终得以保持。
• 在IEEE 39母线系统中，将统一的无源性指标 σ 从 −λ 提升至 −λ+4 显著提高了临界清除时间（CCT），表明暂态稳定性得到增强。
• 理论条件 σ > −λ 与通过特征值分析得出的实际最小 σ 要求之间的差距，反映了方法的保守性，但该边界对暂态稳定性仍具可靠性。
• 该方法具有良好的可扩展性：只要每个母线满足分布式条件，即使增加24至26个异质动态元件（如变流器、负荷），系统稳定性也不会被破坏。
• 无源性指标可作为设计指南：更高的指标值可带来更优的暂态响应和更大的稳定裕度，该结论已通过在多个母线处进行的故障仿真得到验证。