[论文解读] Distributed Storage for Intermittent Energy Sources: Control Design and Performance Limits

Yashodhan Kanoria, Andrea Montanari+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 20, 2011

Microgrid Control and Optimization参考文献 7被引用 4

一句话总结

本文提出了一种用于具有间歇性可再生能源的电力网络中分布式储能与输电的线性-二次（LQ）控制框架。证明了在1D和2D电网拓扑中LQ策略的渐近最优性，并量化了性能极限，作为储能与输电容量的函数，表明在i.i.d.净发电波动下，最优性能与储能和输电容量的平方根成比例。

ABSTRACT

One of the most important challenges in the integration of renewable energy sources into the power grid lies in their `intermittent' nature. The power output of sources like wind and solar varies with time and location due to factors that cannot be controlled by the provider. Two strategies have been proposed to hedge against this variability: 1) use energy storage systems to effectively average the produced power over time; 2) exploit distributed generation to effectively average production over location. We introduce a network model to study the optimal use of storage and transmission resources in the presence of random energy sources. We propose a Linear-Quadratic based methodology to design control strategies, and we show that these strategies are asymptotically optimal for some simple network topologies. For these topologies, the dependence of optimal performance on storage and transmission capacity is explicitly quantified.

研究动机与目标

• 解决由于风能和太阳能等间歇性可再生能源在时间和空间上的波动性，导致其难以集成到电力系统中的挑战。
• 研究分布式储能与输电容量对系统性能的联合影响，以平均化可再生能源发电波动。
• 设计控制策略，以最优方式平衡本地储能与网络化电力交换，从而最小化能量供需失衡。
• 量化此类系统在储能与输电容量方面的根本性能极限，特别是在渐近区域。
• 在如1D和2D电网等简单网络拓扑中，建立基于LQ的控制策略的理论最优性。

提出的方法

• 将电力网络建模为加权图，其中节点代表母线，边代表输电线路，并使用离散时间槽进行动态分析。
• 将每个节点的净发电量定义为可再生能源发电与本地负荷之差，建模为平稳随机过程。
• 在每个节点引入有限容量的分布式储能，假设能量恢复无损耗。
• 制定一个线性-二次（LQ）最优控制问题，以最小化网络中净失衡的长期方差。
• 推导出控制律，以确定每个时间步长下储能的最优能量注入/取出以及输电线路的功率交换。
• 使用概率工具，包括次高斯尾部界和矩生成函数方法，分析性能，并推导出大失衡概率的上下界。

实验结果

研究问题

• RQ1 分布式储能与输电容量的组合如何影响系统平抑间歇性可再生能源发电波动的能力？
• RQ2 此类系统的根本性能极限是什么，即最小化失衡方差的性能极限，其如何随储能与输电容量变化？
• RQ3 线性-二次（LQ）控制策略是否能在1D和2D等简单网络拓扑中实现渐近最优性？
• RQ4 空间相关性和地理分布如何通过网络平均效应降低波动性？
• RQ5 理论性能边界在大型网络的渐近区域中有多紧致？

主要发现

• 在i.i.d.净发电过程下，基于LQ的控制策略在1D和2D电网拓扑中具有渐近最优性。
• 性能极限已量化：大失衡的概率随系统规模呈指数衰减，衰减指数取决于输电容量与储能容量的比值。
• 对于1D电网，最优性能表现为 $ \frac{1}{\text{variance}} \to \frac{C}{\text{variance}} $，其中 $ C $ 为输电容量，衰减速率为 $ \frac{C}{\text{variance}} $，表明性能随输电容量提高而改善。
• 失衡超过阈值的概率上界为 $ \frac{1}{4} \times \text{exp}\big\brace -\frac{\text{const} \times C \times \text{max}(C,S)}{\text{variance}} \big\brace $，表明该概率随输电与储能容量乘积呈指数衰减。
• 同一概率的下界与上界在指数部分仅相差常数因子，证明了该边界的紧致性（指数阶紧致）。
• 性能极限取决于储能与输电容量的平方根，表明在某一规模之后收益递减。