[论文解读] Distributed Transient Frequency Control for Power Networks with Stability and Performance Guarantees

Yifu Zhang, Jorge Cortés|arXiv (Cornell University)|Sep 15, 2018

Power System Optimization and Stability参考文献 12被引用 3

一句话总结

本文提出了一种用于电力网络的分布式、Lipschitz连续控制器，可确保渐近稳定，并通过将发电机频率保持在安全区域内来保证暂态频率调节——若初始时频率已在该区域内则维持其稳定，若在外部则在有限时间内将其拉入该区域。该控制器基于李雅普诺夫稳定性与集合不变性理论设计，采用障碍函数以确保边界附近的平滑控制动作，并对测量误差具有鲁棒性。

ABSTRACT

This paper proposes a distributed strategy regulated on a subset of individual buses in a power network described by the swing equations to achieve transient frequency control while preserving asymptotic stability. Transient frequency control refers to the ability to maintain the transient frequency of each bus of interest in a given safe region, provided it is initially in it, and ii) if it is initially not, then drive the frequency to converge to this region within a finite time, with a guaranteed convergence rate. Building on Lyapunov stability and set invariance theory, we formulate the stability and the transient frequency requirements as two separate constraints for the control input. Our design synthesizes a controller that satisfies both constraints simultaneously. The controller is distributed and Lipschitz, guaranteeing the existence and uniqueness of the trajectories of the closed-loop system. We further bound its magnitude and demonstrate its robustness against measurement inaccuracies. Simulations on the IEEE 39-bus power network illustrate our results.

研究动机与目标

• 解决低惯性电力系统在扰动下缺乏暂态频率控制保证的问题。
• 设计一种分布式控制器，确保暂态过程中频率维持在安全区域内，同时保证系统稳定与安全。
• 保证当初始频率位于安全区域外部时，频率能有限时间收敛至该区域。
• 确保控制器为Lipschitz连续，以保证轨迹唯一性，并对测量误差与参数不确定性具有鲁棒性。
• 在状态不确定性下提供控制输入大小的显式边界。

提出的方法

• 基于李雅普诺夫稳定性理论设计控制器，以确保闭环系统的渐近稳定。
• 应用集合不变性理论，确保安全频率区域具有正向不变性，即从内部出发的轨迹将始终保留在其中。
• 使用障碍函数将安全区域表示为零子水平集，从而在边界附近实现平滑、连续的控制动作。
• 同步合成控制输入以满足稳定性与不变性约束，确保无不连续性。
• 控制器为分布式结构，每个母线仅使用本地及邻近母线的状态信息，从而保证可扩展性。
• 通过测量误差与参数不确定性下控制输入大小的边界分析鲁棒性，利用数值计算方法求取下界与上界。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种分布式控制器，以保证发电机频率在暂态事件期间始终处于安全区域内？
• RQ2 当初始频率位于安全区域外部时，如何保证频率在有限时间内收敛至安全频率区域？
• RQ3 何种控制结构可同时保证安全频率集合的渐近稳定与正向不变性？
• RQ4 如何使控制器保持Lipschitz连续性，以确保轨迹唯一性并提升对测量噪声的鲁棒性？
• RQ5 在状态不确定性与测量误差下，控制努力的显式边界是什么？

主要发现

• 若初始频率位于安全区域内，控制器可确保其始终停留于该区域，满足正向不变性。
• 若初始频率位于安全区域外部，频率轨迹将在有限时间内进入该区域且永不离开，此结论由定理5.3(vi)保证。
• 控制输入在有限时间内归零，从而保持开环系统的原始平衡点及局部稳定性特性。
• 控制器为Lipschitz连续，可防止测量噪声引起的高频振荡——这一点通过γ₃₀=2时无波动（与之对比，γ₃₀=+∞的不连续情况出现剧烈变化）得到验证。
• 计算得到控制输入大小的数值边界：下界为−5.8686，上界为5.8494，该结果在100组随机初始状态下均得到验证。
• 在IEEE 39母线系统上的仿真结果证实，该控制器能有效从非安全状态恢复频率，并在扰动与测量误差下维持频率在边界内。