[论文解读] Distribution of coherence in multipartite systems under entropic coherence measure

Kaifeng Bu, Lu Li+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 23, 2017

Quantum Information and Cryptography参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文基于最大和最小相对熵，提出了非一致量子（IQ）相干性度量，用于量化多体量子系统的相干性。该文建立了总相干性的一个下界，以局部相干性和真实多体纠缠表示，并证明了体现多体设置下相干性不可共享特性的单体关系。

ABSTRACT

The distribution of coherence in multipartite systems is one of the fundamental problems in the resource theory of coherence. To quantify the coherence in multipartite systems more precisely, we introduce new coherence measures, incoherent-quantum (IQ) coherence measures, on bipartite systems by the max- and min- relative entropies and provide the operational interpretation in certain subchannel discrimination problem. By introducing the smooth max- and min- relative entropies of incoherent-quantum (IQ) coherence on bipartite systems, we exhibit the distribution of coherence in multipartite systems: the total coherence is lower bounded by the sum of local coherence and genuine multipartite entanglement. Besides, we find the monogamy relationship for coherence on multipartite systems by incoherent-quantum (IQ) coherence measures. Thus, the IQ coherence measures introduced here truly capture the non-sharability of quantumness of coherence in multipartite context.

研究动机与目标

• 解决多体系统中缺乏满足次可加性和三角不等式的严格相干性度量的问题。
• 在现有度量（如l1-范数或相对熵）之外，表征多体系统中相干性的分布。
• 建立一种反映多体子系统间量子相干性不可共享特性的相干性单体关系。
• 在子通道判别任务中，为所提出的相干性度量提供操作性解释。
• 利用平滑最大和最小相对熵，以局部相干性和真实多体纠缠表示总相干性的下界。

提出的方法

• 基于最大和最小相对熵，在双体系统上引入非一致量子（IQ）相干性度量。
• 定义IQ相干性的平滑最大和最小相对熵，以处理近似态判别和操作任务。
• 利用最大和最小相对熵之间的对偶性，推导链式规则和相干性不等式。
• 应用数据处理不等式和迹范数界，关联子系统和条件态之间的相干性。
• 采用条件最小和最大熵形式化方法，推导三体系统中相干性的界。
• 建立基于平滑熵的相干性度量与渐近极限下相对熵相干性的等价性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何以尊重次可加性和三角不等式的方式量化多体系统中的相干性？
• RQ2 基于最大和最小相对熵的相干性度量在量子信息任务中的操作意义是什么？
• RQ3 当使用熵基相干性度量时，多体系统中是否存在相干性的单体关系？
• RQ4 多体系统中的总相干性是否可以由局部相干性和真实多体纠缠之和下界界定？
• RQ5 IQ相干性的平滑最大和最小相对熵如何与渐近相对熵相干性相关？

主要发现

• 多体系统中的总相干性由所提出的IQ相干性度量量化，其下界为局部相干性和真实多体纠缠之和。
• 通过IQ相干性度量证明了相干性的单体关系，表明相干性无法在多个子系统间自由共享。
• IQ相干性的平滑最大和最小相对熵为子通道判别问题提供了严格的可操作框架。
• 推导出相干性相对熵的链式规则，表明 $ C_r(AB|C) \geq C_r(A|BC) + C_r(B|C) $，暗示相干性分布中的权衡。
• 所提出的IQ相干性度量在渐近极限下与相对熵相干性等价，验证了其操作一致性。
• 建立了不等式 $ C^{ ext{max}}_{ ext{smooth}}(A|C) \leq C^{ ext{max}}_{ ext{smooth}}(AB|C) - C^{ ext{min}}_{ ext{smooth}}(B|C) $，展示了条件系统中相干性的权衡。