[论文解读] Distribution of residuals in the nonparametric IV model with application to separability testing

Andrii Babii, Jean‐Pierre Florens|arXiv (Cornell University)|May 1, 2017

Monetary Policy and Economic Impact被引用 2

一句话总结

本文为非参数工具变量（NPIV）模型中残差的经验分布函数建立了统一的渐近展开式，使一类广泛的基于残差的设定检验成为可能。该结果被用于在存在内生性的情况下，通过检验NPIV残差与工具变量之间的独立性，构建一个用于检验不可观测变量可分性的检验方法，从而提供一种区分存在内生变量的不可分与可分模型的方法。

ABSTRACT

We develop a uniform asymptotic expansion for the empirical distribution function of residuals in the nonparametric IV regression. Such expansion opens a door for construction of a broad range of residual-based specification tests in nonparametric IV models. Building on obtained result, we develop a test for the separability of unobservables in econometric models with endogeneity. The test is based on verifying the independence condition between residuals of the NPIV estimator and the instrument and can distinguish between the non-separable and the separable specification under endogeneity.

研究动机与目标

• 为非参数工具变量模型中残差的经验分布函数建立统一的渐近展开式。
• 使在非参数工具变量设定下构建基于残差的设定检验成为可能。
• 为具有内生变量的计量经济模型中不可观测变量的可分性发展正式检验方法。
• 在存在内生性时，区分不可分与可分结构模型。

提出的方法

• 利用弱收敛和经验过程理论，推导NPIV残差经验分布函数的统一渐近展开式。
• 利用该展开式，基于残差与工具变量的联合分布构造检验统计量。
• 通过检验NPIV残差与工具变量之间的独立性，制定设定检验。
• 利用展开式推导在可分性原假设下的检验统计量的渐近分布。
• 利用该检验检测存在内生不可观测变量的模型中可分性的偏离。
• 利用展开式的统一性，确保在工具变量整个支撑集上的有效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否为非参数工具变量模型中残差的经验分布函数建立统一的渐近展开式？
• RQ2 此类展开式如何用于在NPIV模型中构建基于残差的设定检验？
• RQ3 在存在内生性时，可分性检验统计量的渐近分布是什么？
• RQ4 NPIV残差与工具变量之间的独立性能否可靠地区分可分与不可分模型？
• RQ5 所提出的检验在一般内生性与非线性条件下是否保持有效性？

主要发现

• 建立了NPIV残差经验分布函数的统一渐近展开式，其在工具变量的整个定义域内均有效。
• 该展开式支持在非参数工具变量模型中构建广泛类别的基于残差的设定检验。
• 可分性检验基于在内生性条件下NPIV残差与工具变量之间的条件独立性进行验证。
• 当存在内生性时，该检验具有非平凡的检验功效，可有效区分不可分与可分模型。
• 该方法为在存在内生不可观测变量的模型中检验可分性提供了理论基础坚实、渐近有效的途径。