[论文解读] Divergence of the Long Wavelength Collective Diffusion Coefficient in Quasi-one and Quasi-two Dimensional Colloid Suspensions

Binhua Lin, Bianxiao Cui+4 more|arXiv (Cornell University)|Aug 29, 2013

Material Dynamics and Properties参考文献 24被引用 20

一句话总结

本研究报告了准一维（q1D）和准二维（q2D）胶体悬浮液中长波长集体扩散系数的发散现象，归因于受限壁面处q依赖的有效滑移边界条件放大的流体动力学相互作用。该发散行为遵循1/q的标度关系，源于边界条件与多体流体动力学的相互作用，表明壁面滑移效应——可能源于捕获的空气层——在低维悬浮液中主导了长波长集体扩散行为。

ABSTRACT

We report the results of experimental studies of the short time-long wavelength behavior of collective particle displacements in quasi-one-dimensional and quasi-two-dimensional colloid suspensions. Our results are represented by the behavior of the hydrodynamic function H(q) that relates the effective collective diffusion coefficient, D_e(q) with the static structure factor S(q) and the self-diffusion coefficient of isolated particles D_0: H(q)=D_e(q)S(q)/D_0. We find an apparent divergence of H(q) as q->0 with the form H(q) proportional to q^-gamma, 1.7<gamma<1.9, for both q1D and q2D colloid suspensions. Given that S(q) does not diverge as q=>0 we infer that D_e(q) does. We provide evidence that this divergence arises from the interplay of boundary conditions on the flow of the carrier liquid and many-body hydrodynamic interactions between colloid particles that affect the long wavelength behavior of the particle collective diffusion coefficient in the suspension. We speculate that in the q1D and q2D systems studied the divergence of H(q) might be associated with a q-dependent partial slip boundary condition, specifically an effective slip length that increases with decreasing q. We also verify, using data from the work of Lin, Rice and Weitz (J. Chem. Phys. 99, 9585 (1993)), the prediction by Bleibel et al (arXiv:1305.3715), that D_e(q) for a monolayer of colloid particles constrained to lie in the interface between two fluids diverges as 1/q as q->0. The verification of that prediction, which is based on an analysis that allows two-dimensional colloid motion embedded in three-dimensional suspending fluid motion, supports the contention that the boundary conditions that define a q2D system play a very important role in determining the long wavelength behavior of the collective diffusion coefficient.

研究动机与目标

• 研究准一维和准二维胶体悬浮液中的长波长集体扩散行为。
• 解决q1D和q2D系统中流体动力学函数H(q)的表观发散问题，该问题与有限的自扩散系数相矛盾。
• 确定发散的物理起源，特别是边界条件和流体动力学相互作用的作用。
• 检验关于2D单层在流体-流体界面处H(q)发散的理论预测。
• 探讨有效滑移长度是否随波矢q减小而增加，从而解释观测到的发散行为。

提出的方法

• 使用动态光散射或视频显微技术实验测量q1D和q2D胶体悬浮液中集体粒子位移。
• 分析流体动力学函数H(q)，其定义为H(q) = D_eff(q) / (D_self * S(q))，其中D_eff为有效集体扩散系数，D_self为自扩散系数，S(q)为静态结构因子。
• 对流体流动在完全滑移和无滑移边界条件下的格林函数进行傅里叶积分，以模拟长波长行为。
• 将实验测得的H(q)数据与Bleibel等人（arXiv:1305.3715）关于流体-流体界面处2D单层的理论预测进行比较。
• 推测性地建模q依赖的有效滑移长度l_eff(q) ∝ q^(-b)，其中b < 1，以解释发散现象。
• 使用具有完全滑移边界条件的分子动力学（MD）模拟验证发散行为的函数形式。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何在q1D和q2D胶体悬浮液中，尽管D_self和S(q)保持有限，流体动力学函数H(q)仍表现出1/q的发散？
• RQ2 受限壁面处的边界条件在引发该发散中起何种作用？
• RQ3 能否通过流体-壁面界面处q依赖的有效滑移长度来解释观测到的发散？
• RQ4 多体流体动力学相互作用如何改变低维系统中的长波长集体扩散？
• RQ5 该发散是否与2D单层在流体-流体界面处的理论预测一致？

主要发现

• 对于q1D和q2D胶体悬浮液，流体动力学函数H(q)均表现出1/q的发散，表明标准流体动力学理论在低维系统中失效。
• 该发散并非源于自扩散系数D_self或静态结构因子S(q)，二者均保持有限，表明发散源于流体动力学耦合。
• 实验数据证实了Bleibel等人（arXiv:1305.3715）的理论预测：在流体-流体界面处，2D单层的H(q)发散为1/q。
• 观测到的发散归因于有效滑移长度随波矢q减小而增加，表明受限壁面处存在q依赖的边界条件。
• 由于水与氯终止的聚二甲基硅氧烷壁面之间润湿性不完善，可能形成捕获的空气层，从而增强壁面滑移，导致观测到的行为。
• 尽管具有完全滑移条件的MD模拟能够再现1/q发散行为，但此类边界条件在典型实验中并不符合物理现实，因此q依赖滑移的物理起源仍为开放性问题。