[论文解读] Divergent bulk photovoltaic effect in Weyl semimetals

Yang Xu, Kenneth S. Burch+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 26, 2017

Topological Materials and Phenomena被引用 31

一句话总结

该论文表明，由于奇异贝里连接和泡利阻塞效应，II类外尔半金属在低频下表现出发散的移位电流响应，其响应幅度与 $\sigma_{\text{shift}}(\omega) \sim 1/\omega$ 成正比，这与I类外尔半金属中的 $\omega$-抑制响应形成鲜明对比。发散源于II类外尔节点中有限的费米面，从而实现了强而可调的光伏效应，适用于太赫兹探测与光谱学。

ABSTRACT

Weyl semimetals (WSM) have been discovered in time-reversal symmetric materials, featuring monopoles of Berry's curvature in momentum space. WSM have been distinguished between Type-I and II where the velocity tilting of the cone in the later ensures a finite area Fermi surface. To date it has not been clear whether the two types results in any qualitatively new phenomena. Here we focus on the shift-current response ($σ_{shift}(ω)$), a second order optical effect generating photocurrents. Surprisingly we find that up to an order unity constant, $σ_{shift}(ω)\sim \frac{e^3}{h^2}\frac{1}ω$ in Type-II WSM, diverging in the low frequency $ω ightarrow 0$ limit. This is in stark contrast to the vanishing behavior ($σ_{shift}(ω)\propto ω$) in Type-I WSM. In addition, in both Type-I and Type-II WSM, a nonzero chemical potential $μ$ relative to nodes leads to a large peak of shift-current response with a width $\sim |μ|/\hbar$ and a height $\sim \frac{e^3}{h}\frac{1}{|μ|}$, the latter diverging in the low doping limit. We show that the origin of these divergences is the singular Berry's connections and the Pauli-blocking mechanism. Similar results hold for the real part of the second harmonic generation, a closely related nonlinear optical response.

研究动机与目标

• 识别并表征I类与II类外尔半金属之间不同的非线性光学响应。
• 研究II类外尔半金属中因能带倾斜而形成的费米面拓扑结构如何改变体光伏效应。
• 确立贝里曲率奇点与泡利阻塞机制在产生发散移位电流响应中的作用。
• 探索这些效应在太赫兹光子探测与频带选择性传感中应用的潜力。

提出的方法

• 基于单粒子框架下的二阶微扰理论，对移位电流响应 $\sigma_{\text{shift}}(\omega)$ 进行理论分析。
• 利用位置算符的带间矩阵元与倾斜外尔锥的哈密顿量，推导移位电流张量。
• 应用线性节点近似与两能带模型，将 $\sigma_{\text{shift}}(\omega)$ 解析表达为贝里连接与能带色散的函数。
• 使用包含四个外尔节点的四带紧束缚模型，数值计算 $\sigma^{zxx}_{\text{shift}}$，并调节参数以实现I类（$\xi = 0.5$）与II类（$\xi = 1.5$）相。
• 在不同掺杂浓度（$\mu$）与温度（$T$）下，比较解析结果与数值模拟，包括有限温度修正。
• 分析二次谐波生成（SHG）响应，发现在线性节点近似下，$\text{Re}[\sigma_{\text{SHG}}] \approx -\frac{3}{2}\sigma_{\text{shift}}(\omega)$，表明其与 $\sigma_{\text{shift}}$ 存在直接关联。

实验结果

研究问题

• RQ1 II类外尔半金属在低频下的移位电流响应与I类外尔半金属有何不同？
• RQ2 II类外尔半金属中移位电流响应呈现 $1/\omega$ 发散频变特性的根源是什么？
• RQ3 掺杂引起的化学势偏移如何影响移位电流响应的幅值与光谱宽度？
• RQ4 贝里曲率奇点与泡利阻塞机制在多大程度上主导了外尔半金属中的非线性光学响应？
• RQ5 在II类外尔半金属中，二次谐波生成响应是否能镜像移位电流的发散行为？

主要发现

• 在 $\mu = 0$ 的II类外尔半金属中，当 $\omega \to 0$ 时，移位电流响应发散为 $\sigma_{\text{shift}}(\omega) \sim \frac{e^3}{h^2} \frac{1}{\omega}$，其根源在于奇异贝里连接与有限费米面。
• 相比之下，I类外尔半金属在低频下表现出趋于零的移位电流响应，其响应幅度与 $\sigma_{\text{shift}}(\omega) \propto \omega$ 成正比。
• 在有限掺杂（$\mu \neq 0$）条件下，两类材料均在 $\sigma_{\text{shift}}$ 中表现出大峰值，其宽度约为 $|\mu|/\hbar$，高度约为 $\frac{e^3}{h} \frac{1}{|\mu|}$，在低掺杂极限下趋于发散。
• $\sigma_{\text{shift}}$ 与 $\text{Re}[\sigma_{\text{SHG}}]$ 的发散行为在 $\hbar\omega \sim 5k_B T$ 时受有限温度效应截断。
• 在零温条件下，当 $\mu = 0$ 时，II类外尔半金属的二次谐波生成响应也表现出 $1/\omega$ 发散行为；在有限 $\mu$ 条件下则出现大峰值。
• 有限温度效应使 $\mu = 0.02t$ 的峰值变平滑，但对 $\mu = 0.1t$ 的峰值产生定量减小，与理论预测一致。