[论文解读] Diversity Multiplexing Trade-off and Selection Gain in Media-Based Modulation

Ehsan Seifi, Amir K. Khandani|arXiv (Cornell University)|Feb 6, 2022

Advanced Wireless Communication Technologies被引用 4

一句话总结

本文分析了基于介质的调制（MBM）中的分集-复 multiplexing 代价（DMT）与选择增益，MBM是一种新型传输方案，其通过射频（RF）镜的开关状态而非信号波形编码数据。利用多径引起的信道状态变化导致接收端各天线独立衰落，MBM实现优异性能：采用MDS码的1×N_r SIMO-MBM系统在分集增益和复 multiplexing 增益方面显著优于N_r×N_r传统MIMO系统。

ABSTRACT

The idea of Media-based Modulation (MBM) is to embed information in the variations of the transmission media (channel states). Using an RF closure with $w$ RF walls, MBM creates a set of $2^w$ select-able states for the end-to-end channel. Each state represents an index of an MBM constellation point. In each state, the wave (tone) emanating from the transmit antenna experiences many pseudo-random back-and-forth reflections within the RF closure. The RF signal, upon finally leaving the RF closure, further propagates in the rich scattering environment to reach the receiver. This results in an independent complex channel gain to each receive antenna. As a result, coordinates of different MBM constellation points (vectors of channel gains formed over received antennas) will be independent of each other. This is unlike legacy transmission schemes where a fixed constellation structure used at the transmitter will be multiplied by a fixed, but random, channel gain. Due to this independence property, MBM offers several advantages vs. legacy systems, including "additivity of information over multiple receive antennas (regardless of the number of transmit antennas)", and "inherent diversity over a static fading channel". This work studies the Diversity-Multiplexing Trade-off of an MBM constellation. Analytical expressions are provided that demonstrate the advantages of MBM vs. legacy systems. In particular, it is shown that a $1 imes N_r$ SIMO-MBM constellation equipped with an MDS code (even with a relatively small code length) significantly outperforms an $N_r imes N_r$ legacy MIMO.

研究动机与目标

• 分析基于介质的调制（MBM）中的分集-复 multiplexing 代价（DMT），MBM是一种将数据编码在射频（RF）镜状态的新型传输方案。
• 研究使用最大距离可分（MDS）码编码如何提升MBM的分集增益，同时最小化复 multiplexing 增益的损失。
• 量化通过发射端反馈选择仅高能MBM星座点可实现的选择增益。
• 从误码概率和频谱效率角度，比较MBM与传统SISO、SIMO和MIMO系统的性能。
• 推导在各种信道和编码条件下，MBM的两两误码概率和码字误码概率的解析表达式。

提出的方法

• 建立1×N_r SIMO-MBM系统模型，其中2^w个RF镜状态在接收端产生不同的信道状态向量，每个接收天线具有独立的复衰落。
• 利用星座点间平方欧氏距离的非中心卡方分布，推导MBM的两两误码概率（PEP）。
• 基于误码概率在高信噪比（SNR）下的渐近行为，证明未编码MBM在空间复 multiplexing 增益为r时，可实现分集增益d = N_r - r。
• 将MDS码（参数为(N, K, D = N - K + 1)）应用于MBM，基于有限域GF(q)推导码字误码概率的上界，其表达式包含超几何函数与SNR的依赖关系。
• 引入一种选择增益机制，发射端根据反馈信息移除低能星座点，从而降低平均误码概率。
• 利用不完全伽马函数和卡方分布尾部概率，建模误码概率的降低，并推导为维持传输速率所需增加的额外RF镜数量。

实验结果

研究问题

• RQ1 未编码的1×N_r SIMO-MBM系统的分集-复 multiplexing 代价（DMT）是什么？
• RQ2 MDS编码如何影响MBM的分集增益？其与复 multiplexing 增益之间的权衡关系如何？
• RQ3 当发射端利用反馈仅选择高能信道状态时，MBM可实现的选择增益是多少？
• RQ4 通过能量阈值化应用选择增益后，为维持相同传输速率，需要增加多少额外的RF镜？
• RQ5 MBM的误码概率如何随SNR变化？在高SNR区域，其性能与传统MIMO系统相比如何？

主要发现

• 未编码MBM在空间复 multiplexing 增益为r时，可实现分集增益d = N_r - r，表明在静态衰落信道中具有固有的分集增益。
• 采用最小距离为D的MDS码的编码MBM，其分集增益为d = D N_r - r/τ，其中τ为码率，显著优于未编码系统。
• 编码MBM的码字误码概率满足上界P_w ≤ (2^N / √(2πN_r)) × (1 + SNR/2)^(- (D N_r - r/τ))，表明分集增益与D成正比。
• 通过反馈实现的选择增益可将所需SNR降低约γ_c ≈ (Γ(n/2, nE/2) / Γ(n/2, nE))^(2/n)倍，其中E为能量阈值。
• 为维持选择增益后的传输速率，所需额外RF镜数量为δ = log₂(1 - F(nE; n))，其中F为自由度为n的卡方累积分布函数。
• 采用MDS编码的1×N_r SIMO-MBM系统在分集增益和复 multiplexing 增益方面，即使使用短码长，也显著优于N_r×N_r传统MIMO系统。