[论文解读] Diversity of MIMO Multihop Relay Channels - Part I: Amplify-and-Forward

Sheng Yang, Jean‐Claude Belfiore|ArXiv.org|Apr 30, 2007

Cooperative Communication and Network Coding参考文献 19被引用 12

一句话总结

本文通过放大转发（AF）协作中继，推导了MIMO多跳中继信道的分集-复 multiplexing 代价（DMT），表明AF方案与瑞利乘积信道具有相同的DMT。本文提出了一种改进功率效率的变体方案——投影转发（PF），其DMT与AF相同，同时显著提升了功率增益，并确定了在保持分集增益的前提下最小化功耗与复杂度的最优天线配置。

ABSTRACT

In this two-part paper, we consider the multiantenna multihop relay channels in which the source signal arrives at the destination through N independent relaying hops in series. The main concern of this work is to design relaying strategies that utilize efficiently the relays in such a way that the diversity is maximized. In part I, we focus on the amplify-and-forward (AF) strategy with which the relays simply scale the received signal and retransmit it. More specifically, we characterize the diversity-multiplexing tradeoff (DMT) of the AF scheme in a general multihop channel with arbitrary number of antennas and arbitrary number of hops. The DMT is in closed-form expression as a function of the number of antennas at each node. First, we provide some basic results on the DMT of the general Rayleigh product channels. It turns out that these results have very simple and intuitive interpretation. Then, the results are applied to the AF multihop channels which is shown to be equivalent to the Rayleigh product channel, in the DMT sense. Finally, the project-and-forward (PF) scheme, a variant of the AF scheme, is proposed. We show that the PF scheme has the same DMT as the AF scheme, while the PF can have significant power gain over the AF scheme in some cases. In part II, we will derive the upper bound on the diversity of the multihop channels and show that it can be achieved by partitioning the multihop channel into AF subchannels.

研究动机与目标

• 推导任意天线数与跳数的MIMO多跳中继信道中放大转发（AF）协作的分集-复 multiplexing 代价（DMT）特性。
• 证明AF多跳信道在DMT方面与瑞利乘积信道具有统计等价性。
• 提出一种变体方案——投影转发（PF），其在保持与AF相同DMT的同时，显著提升了功率效率。
• 确定最优中继天线配置，以在保持相同DMT的前提下最小化功耗与解码复杂度。

提出的方法

• 作者通过识别瑞利乘积信道的最小形式并推导其递归DMT特性，推导了瑞利乘积信道（定义为独立复高斯矩阵的乘积）的DMT。
• 证明AF多跳信道在统计上等价于瑞利乘积信道，从而可将DMT结果直接应用于多跳系统。
• 提出投影转发（PF）方案作为AF的预编码变体，其中中继将信号投影到子空间以减少噪声放大。
• PF方案采用结构化预编码与功率分配，以在不改变DMT的前提下提升信噪比（SNR）性能，同时利用中继端的全阵列协作。
• 理论分析表明，在高信噪比下，PF方案下有效信道矩阵的渐近特征值分布与标准AF方案完全一致。
• 本文推导了最优中继天线选择与发射功率按比例缩放的条件，以最小化因噪声硬化导致的功率增益退化。

实验结果

研究问题

• RQ1 使用任意天线数与跳数的放大转发（AF）协作的MIMO多跳中继信道，其分集-复 multiplexing 代价（DMT）为何？
• RQ2 AF多跳信道的DMT与瑞利乘积信道的DMT之间有何关系？
• RQ3 能否通过改进的AF方案——投影转发（PF）——在保持与AF相同DMT的同时，实现更高的功率效率？
• RQ4 为在保持相同DMT的前提下最小化功耗与解码延迟，每个中继的最优天线数量是多少？
• RQ5 AF多跳系统中的噪声硬化如何影响性能？是否可通过减少中继的发射或接收天线数来缓解此影响？

主要发现

• AF多跳MIMO信道的DMT与瑞利乘积信道完全等价，且推导出了以各节点天线数为函数的闭式表达式。
• 投影转发（PF）方案在保持与AF相同DMT的同时，由于噪声放大减少，在某些配置下可实现显著的功率增益。
• 当中继天线数最小时DMT达到最大值，特别是当接收天线数减少时可避免噪声硬化。
• 每个中继的最优天线数由瑞利乘积信道的最小形式决定，从而在降低复杂度的同时保持相同的DMT。
• 减少中继的发射天线数可显著降低编码延迟与解码复杂度，而不会牺牲分集增益。
• 在高信噪比下，PF方案下有效信道矩阵的渐近特征值分布与AF方案完全一致，从而合理解释了其相同的DMT性能。