[论文解读] DNS of turbulent channel flow at very low Reynolds numbers

Takahiro Tsukahara, Yohji Seki+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 2, 2014

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 14被引用 9

一句话总结

本研究采用大计算域对极低雷诺数下的湍流通道流（低至 $Re_\tau = 60$）进行了直接数值模拟（DNS），以解析近壁条纹结构和大尺度结构。研究识别出自持的、斜向的、类似脉冲的湍流结构，其与管道流中的平衡态脉冲相似，表明当计算域足够大时，即使在低 $Re_\tau$ 条件下，局部湍流仍可维持。

ABSTRACT

Direct numerical simulations (DNS) of fully-developed turbulent channel flows for very low Reynolds numbers have been performed with a larger computational box sizes than those of existing DNS. The friction Reynolds number was decreased down to 60, where the friction Reynolds number is based on the friction velocity and the channel half width. When the Reynolds number was decreased to 60 with small computational box size, the flow became laminar. Using a large box, we found that a localized turbulence was observed to sustain in the form of periodic oblique band. This type of locally disordered flow is similar to a equilibrium turbulent puff in a transitional pipe flow. Various turbulence statistics such as turbulence intensities, vorticity fluctuations and Reynolds stresses are provided. Especially, their near-wall asymptotic behavior and budget terms of turbulence kinetic energy were discussed with respect to the Reynolds-number dependence and an influence of the computational box size. Other detailed characteristics associated with the turbulence structures were also presented and discussed.

研究动机与目标

• 研究在通道流中极低雷诺数（$Re_\tau \leq 60$）下湍流的可持续性。
• 考察计算盒尺寸对湍流结构出现与稳定性的影。
• 分析低 $Re_\tau$ 条件下的湍流统计量，包括雷诺应力、涡量脉动和能量平衡。
• 确定层流化的临界雷诺数，并评估大尺度运动在过渡流中所起的作用。
• 将 DNS 结果与实验数据及现有 DNS 研究进行比较，尤其关注摩擦系数和速度分布。

提出的方法

• 采用高阶精度的谱元法对充分发展的湍流通道流进行直接数值模拟（DNS）。
• 使用大计算域（最大达 $51.2\delta \times 2\delta \times 22.5\delta$），以解析近壁条纹和大尺度运动，其尺寸超过以往的 DNS 计算盒。
• 采用壁面解析的模拟方法，其中 $Re_\tau$ 定义为 $u_\tau \delta / \nu$，$Re_\tau$ 值低至 60。
• 在流向和展向方向应用周期性边界条件，以模拟统计同质的湍流。
• 计算湍流统计量，包括平均速度剖面、雷诺应力、湍流强度和涡量脉动。
• 分析能量平衡项及湍流量的近壁渐近行为，以评估雷诺数依赖性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当计算域足够大时，湍流是否可在 $Re_\tau = 60$ 下维持？
• RQ2 计算盒尺寸如何影响低雷诺数湍流的稳定性和结构？
• RQ3 在最大盒尺寸下，$Re_\tau = 80$ 时观察到的湍流结构具有何种性质？
• RQ4 随着 $Re_\tau$ 降低，湍流统计量（如雷诺应力、涡量脉动）如何变化？
• RQ5 所观测到的斜向、类似脉冲的结构在多大程度上与过渡态管道流中的结构相似？

主要发现

• 仅当使用大计算域（$51.2\delta \times 2\delta \times 22.5\delta$）时，湍流才可在 $Re_\tau = 60$ 下维持，而较小的盒子会导致层流化。
• 在 $Re_\tau = 80$ 且使用最大盒尺寸时，观察到一种自持的、斜向的、类似脉冲的湍流结构，其与管道流中的平衡态脉冲相似。
• 这些脉冲状结构的传播速度约等于主流平均速度，由于计算域的长宽比，其与流向方向呈 $24^\circ$ 倾角。
• 在壁面无量纲化尺度下，平均速度剖面的雷诺数依赖性在外部区域显著，低 $Re_\tau$ 时各向异性增强。
• 雷诺应力、湍流强度和涡量脉动等湍流统计量显著受局部脉冲状结构的影响。
• 当 $Re_{\rm m}$ 低于 2,000 时，摩擦系数 $C_f$ 随之减小，低于经验关联式，表明存在显著的低雷诺数效应。