[论文解读] DNS of Turbulent Flows Laden with Droplets or Bubbles

S. Elghobashi|arXiv (Cornell University)|Apr 7, 2018

Fluid Dynamics and Heat Transfer参考文献 10被引用 8

一句话总结

本文综述了含可变形液滴或气泡的湍流流动的直接数值模拟（DNS），强调了由于表面张力、黏度和密度对比导致界面动力学解析的挑战。评估了多种数值方法（VOF、Level Set、相场、格子Boltzmann及浸入边界法），表明DNS能够捕捉液滴的破裂、聚并及能量传递，关键发现显示，在聚并系统中，表面张力功可提供高达50%的湍流动能。

ABSTRACT

This review focuses on Direct numerical simulations (DNS) of turbulent flows laden with droplets or bubbles. DNS of these flows are more challenging than those of flows laden with solid particles due to the surface deformation in the former. The classification of the discussed numerical methods is based on whether the initial diameter of the bubble/droplet is smaller or larger than the Kolmogorov length scale, and whether the instantaneous surface deformation is fully resolved or obtained via a phenomenological model. Numerical methods that account for the breakup of single droplet/bubble as well as multiple droplet/bubble in canonical turbulent flows are also discussed.

研究动机与目标

• 综述可变形液滴或气泡在湍流流动中直接数值模拟（DNS）的最新进展。
• 分析由表面张力、黏度和密度差异引起的界面形变带来的数值挑战。
• 评估界面追踪方法（VOF、Level Set、相场、LBM）及混合方法（IBM-IPM）的性能与局限性。
• 评估表面张力力在湍流动能（TKE）传递中的作用，尤其在液滴聚并与破裂过程中。
• 识别实验验证的缺口，并强调为大涡模拟（LES）此类流动建立精确亚格子模型的必要性。

提出的方法

• 在固定结构化笛卡尔网格上求解两相流的Navier-Stokes方程，避免使用自适应或界面拟合的网格。
• 采用界面捕捉方法：体积分数法（VOF）、水平集法（LS）、格子Boltzmann方法（LBM）及相场模型（PFM）以追踪流体界面。
• 采用浸入边界法结合相互作用势模型（IBM-IPM），通过液滴/气泡表面的三维弹簧网络模拟表面形变。
• 应用Maffettone-Minale半经验模型预测亚Kolmogorov尺度液滴或气泡的形状变化。
• 通过PFM中的化学势梯度及LBM和LS方法中的源项项模型来模拟表面张力力。
• 利用TKE输运方程计算能量传递，包括黏性耗散、压强功及表面张力功（$\Psi_{\sigma}$）。

实验结果

研究问题

• RQ1 表面张力、黏度和密度比如何影响湍流中液滴或气泡的形变与动力学？
• RQ2 VOF、Level Set、相场、LBM及IBM-IPM在DNS中解析界面运动方面的相对优势与局限性是什么？
• RQ3 表面张力功（$\Psi_{\sigma}$）如何向或从湍流动能（TKE）预算中贡献能量？
• RQ4 半经验模型在多大程度上能准确预测亚Kolmogorov尺度液滴或气泡的行为？
• RQ5 由于缺乏高保真实验数据，DNS结果验证面临哪些主要挑战？

主要发现

• DNS结果表明，在液滴聚并过程中，表面张力功（$\Psi_{\sigma}$）可提供高达50%的黏性耗散率，表明界面过程是重要的能量来源。
• 在$We_{rms} = 5$时，液滴破裂使液滴数量增加27%；而在$We_{rms} = 0.1$时，聚并使液滴数量减少20%。
• 密度更高的液滴（密度比$\hat{\rho} = 100$）的响应时间（$\tau_d$）比密度较低的液滴（$\hat{\rho} = 1$）长100倍，导致局部应变率和黏性耗散更高。
• 相场模型（PFM）因界面宽度为4–8个计算单元，存在4–14%的质量损失及曲率计算不准确的问题。
• Maffettone-Minale模型即使在极端参数比下（$\hat{\rho} = 10^4$，$\hat{\mu} = 10^4$）也能准确预测亚Kolmogorov尺度液滴的形状变化。
• Dodd & Ferrante（2016）实现了$\hat{\mu} = 10$和$\hat{\rho} = 100$的DNS，证明了高黏度比与高密度比模拟的可行性。