[论文解读] Do black holes store negative entropy?

Koji Azuma, Sathyawageeswar Subramanian+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 18, 2018

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 31被引用 3

一句话总结

本文提出了一种基于量子信息的黑洞熵-面积关系替代方案，认为黑洞面积与来自外部至内部正能量粒子的相干信息（负条件熵）成正比。该理论通过表明负能量粒子表现得如同携带负熵，解决了霍金成对产生图像、黑洞热力学第一定律与幺正量子力学之间长期存在的不一致问题，暗示黑洞储存的是纯量子信息而非经典熵。

ABSTRACT

The Bekenstein-Hawking equation states that black holes should have entropy proportional to their areas to make black hole physics compatible with the second law of thermodynamics. However, this equation leads to an inconsistency among the first law of black hole mechanics, the entropy conservation law of quantum mechanics, and a heuristic picture for Hawking radiation, creation of entangled pairs near the horizon. Here we propose an equation alternative to the Bekenstein-Hawking equation from the viewpoint of quantum information, to resolve this inconsistency without changing Hawking's original pair-creation picture for the radiation. This argues that the area of any stationary black hole, including Kerr and charged ones, is proportional to the coherent information, which is 'minus' the conditional entropy defined only in the quantum regime, from the outside, to the black hole excluding negative-frequency particles generated by Hawking's pair creation. Our equation suggests that negative-frequency particles inside a black hole behave as if they have `negative' entropy. Our result implies that a black hole stores purely quantum information, rather than classical information, and the area of the event horizon describes the number of Bell pairs that can be distilled between the interior and exterior.

研究动机与目标

• 解决霍金成对产生模型、黑洞热力学第一定律与量子力学幺正性之间的不一致问题。
• 提供一种量子信息理论替代方案，以取代贝肯斯坦的熵-面积定律（该定律假设黑洞熵与面积成正比）。
• 表明黑洞内部的负能量粒子可能有效携带负熵，从而在不修改霍金辐射机制的前提下保持幺正性。
• 主张黑洞储存的是量子信息（特别是相干信息），而非经典信息或熵。
• 以量子信道纠缠与时空网络过程的角度，提出对黑洞面积定律的新解释。

提出的方法

• 提出一个新方程，其中黑洞面积与相干信息 I(Ā⟩B⁺) 成正比，该量在量子力学中定义为条件熵的相反数。
• 利用量子信息理论中的态合并协议，模拟外部观测者在不改变黑洞面积的前提下将量子信息转移进黑洞的过程。
• 通过三体纠缠态 |Ψ⟩_B⁺B⁻ 分析霍金辐射的纠缠结构，其中 B⁺ 为黑洞内部的正能量粒子，B⁻ 为负能量粒子。
• 应用“平方纠缠”（squashed entanglement）E_sq 概念，通过视界处的量子信道数量对相干信息进行约束，从而将其与几何面积联系起来。
• 证明当引力坍缩被建模为具有信道使用限制（l̄_e ≤ c）的量子网络过程时，面积律自然出现。
• 表明在霍金辐射较小时，所提方程退化为贝肯斯坦的面积-熵定律，确保与已知结果的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在不修改霍金原始辐射机制的前提下，解决其成对产生图像、黑洞热力学第一定律与量子幺正性之间的不一致？
• RQ2 黑洞面积应与何种正确的量子信息理论量成正比，而非冯纽曼熵？
• RQ3 黑洞内部的负能量粒子是否有效携带负熵，这对熵平衡有何影响？
• RQ4 黑洞面积与外部与内部正能量粒子之间最大可提取纠缠度有何关系？
• RQ5 能否从时空量子网络模型中量子信道约束出发，推导出面积律？

主要发现

• 提出黑洞面积与相干信息 I(Ā⟩B⁺) 成正比，该量为条件熵的相反数，仅在量子力学中定义。
• 该替代方程解决了霍金成对产生模型与热力学第二定律之间的不一致，因为负能量粒子现在表现得如同携带负熵。
• 该模型保持了幺正性，并与黑洞热力学第一定律一致，而无需修改霍金原始辐射机制。
• 当霍金辐射较小时，新方程退化为贝肯斯坦的面积-熵定律，确保与已有结果的一致性。
• 态合并协议表明，黑洞面积对应于在不改变面积的前提下，外部与内部正能量粒子之间可提取的最大纠缠度。
• 在完全蒸发极限下（A_B ≈ 0），黑洞态与外部宇宙之间不再纠缠，暗示信息丢失可能发生而无需面积增加。