[论文解读] Do we have the explanation for the Higgs and Yukawa couplings of the standard model?

N. S. Mankoč Borštnik|arXiv (Cornell University)|Dec 13, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 8

一句话总结

该论文提出自旋-电荷家族理论作为解释标准模型中希格斯粒子和约当耦合起源的框架，通过假设多个变换为弱双重态和家族三重态的标量场来实现。该理论将标准模型导出为低能有效理论，预测存在第四代费米子和一个稳定第五代费米子，后者可能构成暗物质，标量场通过两步对称性自发破缺机制获得真空期望值，从而生成质量与混合。

ABSTRACT

The spin-charge-family theory offers a possible explanation for the assumptions of the standard model, interpreting the standard model as its low energy effective manifestation. The theory predicts several scalar fields determining masses and mixing matrices of fermions and weak bosons. The scalar fields manifest as doublets with respect to the weak charge, while they are triplets with respect to the family quantum numbers. Since free scalar fields (mass eigen states) differ from those which couple to $Z_m$ and to $W^{\\pm}_{m}$ or to each family member of each of the family the spin-charge-family theory predictions for LHC might differ from those of the standard model.

研究动机与目标

• 解决标准模型中希格斯粒子和约当耦合起源未解之谜。
• 在统一的理论框架内解释费米子家族及其质量矩阵的出现。
• 探讨希格斯粒子和约当相互作用是否源于多个标量场而非单一希格斯双重态。
• 研究该理论对第四代费米子家族及稳定第五代费米子作为暗物质候选者的存在意义。
• 提供标量场为何表现为弱双重态却同时作为家族三重态变换的机制，从而解决电弱对称性自发破缺中的关键谜题。

提出的方法

• 该理论从具有两种不同克利福德代数结构的高维作用量出发：一种用于自旋（狄拉克型），另一种用于家族量子数（新型伽马矩阵）。
• 通过两步对称性破缺过程推导低能有效理论：第一重破缺（从 SO(10) 到 SO(4)×SO(6)），第二重破缺（从 SO(4)×SO(6) 到标准模型规范群）。
• 标量场被引入为高维中自旋联络和 vielbein 的分量，其在弱同位旋下变换为双重态，在家族数对称性下变换为三重态。
• 真空态通过投影算符和幂零算符作用于旋量表示构造，额外的标量贡献被加入以受控方式破缺对称性。
• 规范 boson 和费米子的质量项源于标量场的真空期望值，其中希格斯样态作为多个标量场的叠加态出现。
• 该模型采用包含标量场动能项和势能项的拉格朗日量，通过修正的协变导数与规范场耦合，并通过真空结构和场相互作用引入约当型耦合。

实验结果

研究问题

• RQ1 标准模型中的希格斯粒子和约当耦合如何从更基本的理论中涌现？
• RQ2 为何在低能极限下标量场表现为弱双重态，却在家族数对称性下变换为三重态？
• RQ3 标准模型中费米子三代的起源是什么？
• RQ4 自旋-电荷家族理论能否预测第四代费米子家族及稳定第五代费米子作为暗物质的存在？
• RQ5 该理论中的标量场与标准模型中单一希格斯双重态有何不同？其在大型强子对撞机上的可观测后果是什么？

主要发现

• 希格斯粒子并非单一场，而是多个标量场的叠加态，每个标量场均变换为弱双重态和家族三重态。
• 该理论预测存在第四代费米子家族，其质量与混合模式由多个标量场的真空期望值决定。
• 一个稳定的第五代费米子家族作为暗物质候选者出现，其稳定性由一个保守的家族数对称性保护。
• 弱规范玻色子通过真空期望值获得质量，这些真空期望值在 SU(2)_L 下为双重态，在家族对称群下为三重态。
• 由于存在多个标量场，该模型预测希格斯耦合和矢量玻色子质量将偏离标准模型，可能在大型强子对撞机上被探测到。
• 在第二步对称性破缺（破缺 II）后的真空态中，标量场具有非零真空期望值，导致 W± 和 Z 玻色子获得质量，而超荷规范玻色子 A^Y_m 在条件 g²/g⁴ tanθ₂ = 1 下保持无质量。