[论文解读] Do we need to recourse to Ampere-Neumann electrodynamics to explain wire fragmentation in the solid state?

A. Lukyanov, S. Molokov|ArXiv.org|Dec 14, 2000

Non-Destructive Testing Techniques参考文献 10被引用 3

一句话总结

本文提出，仅通过热膨胀和电磁力引起的弯曲振动——无需引入有争议的安培-诺伊曼电动力学——即可解释夹持端导线在大脉冲电流下发生断裂的现象。通过简化磁热弹性模型，研究显示屈曲失稳和非线性弯曲振动可产生高达50 MPa的拉伸应力，足以在1 ms内使铝导线断裂，尤其当导线初始存在弯曲时更为显著。

ABSTRACT

Exploding wires are widely used in many experimental setups and pulsed power systems. However, many aspects of the process of wire fragmentation still remain unclear. If the current density is not too high, the wire may break up in the solid state. In a series of papers, see references therein, Graneau argued that neither mechanical vibrations induced by the electromagnetic pinch force nor thermal expansion could have been responsible for the wire disintegration because they were too weak. To explain the phenomenon he appealed to the obsolete Ampere force law as opposed to the conventional Biot-Savart force law. Graneau argued that the Ampere force law would lead to a longitudinal tension in the wire, although his calculations may have been in error on this point. Therefore, Graneau's explanations induced a controversy in electrodynamics with a number of authors arguing pro and con. In this investigation, we use a simplified magneto-thermo-elastic model to study flexural vibrations induced by high pulsed currents in wires with clumped ends on account of their role in the disintegration process. It is shown that the induced flexural vibrations are strong enough to lead to the breaking of the wire in a wide range of parameters.

研究动机与目标

• 探究弯曲振动是否可在不依赖安培-诺伊曼电动力学的前提下解释夹持端导线的断裂现象。
• 分析热膨胀和电磁力在高电流脉冲导线中引发轴向拉伸应力的作用机制。
• 确定屈曲失稳和非线性弯曲模态是否能在实际实验条件下产生足够的拉伸应力以导致断裂。
• 评估导线初始曲率对应力发展及断裂可能性的影响。

提出的方法

• 开发了一种简化的磁热弹性模型，用于研究夹持端导线在大脉冲电流下的弯曲振动行为。
• 该模型假设弹性变形，并采用一维横向挠度运动方程，整合热膨胀和电磁力效应。
• 进行线性稳定性分析，以确定初始笔直导线发生屈曲失稳的条件。
• 采用有限元方法对初始笔直和弯曲导线进行数值模拟，求解非线性振动问题。
• 初始挠度分布建模为特征模态的叠加，特定情形包括近似重力下垂的弯曲导线。
• 计算并分析应力分量，特别是轴向拉伸应力τzz，以评估其断裂潜力。

实验结果

研究问题

• RQ1 由热膨胀和电磁力激发的弯曲振动是否可在不引入安培-诺伊曼电动力学的前提下解释夹持端导线的断裂？
• RQ2 由于屈曲失稳引起的弯曲振动，在初始笔直导线中产生的拉伸应力的大小和分布如何？
• RQ3 导线初始曲率如何影响弯曲振动的起始时机和振幅，以及由此产生的拉伸应力？
• RQ4 非线性效应和模态耦合在导线爆炸过程中应力放大的作用是什么？
• RQ5 在实验的毫秒时间尺度内，拉伸应力是否足以超过铝在高温下的极限强度？

主要发现

• 在初始笔直、夹持端的导线中，由于屈曲诱发的弯曲振动，产生了高达27 MPa的轴向拉伸应力，足以导致铝导线断裂。
• 当导线初始弯曲，曲率幅度为20a（最大位移约18a）时，拉伸应力达到50 MPa，超过高温下铝的极限抗拉强度。
• 振动的主要模态为第一阶特征模态，表明单模态激发可导致显著的应力集中。
• 热膨胀被确定为弯曲振动激发的主要机制，而电磁力作用较小。
• 应力水平高度依赖于导线长度、电流大小以及初始几何缺陷（如曲率）等因素。
• 三维效应（如不对称性、悬挂不完善或材料不均匀性）可能通过模态耦合进一步增加拉伸应力。