[论文解读] Does a tensorial energy-momentum density for gravitation exist?

R. Aldrovandi, Tiago Gribl Lucas+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 29, 2008

Relativity and Gravitational Theory参考文献 2被引用 3

一句话总结

本文证明，在规范引力理论中，引力具有张量型的能动量密度，该密度在一般参考系中满足协变守恒；而引力与惯性能动量的总和则构成一个在普通意义下守恒的赝张量。该研究明确区分了引力与惯性的贡献，解决了长期以来在定义引力能动量时存在的歧义。

ABSTRACT

Using the fact that teleparallel gravity allows a separation between gravitation and inertia, explicit expressions for the gravitational and the inertial energy-momentum densities are obtained. It is shown that, like all other fields of nature, gravitation alone has a tensorial energy-momentum density which in a general frame is conserved in the covariant sense. Together with the inertial energy-momentum density, they form a pseudotensor which is conserved in the ordinary sense. An analysis of the role played by the gravitational and the inertial densities in the computation of the total energy and momentum of gravity is presented.

研究动机与目标

• 澄清规范引力理论中引力能动量的本质。
• 在一般参考系中分离引力与惯性对能动量的贡献。
• 确定引力是否存在张量型能动量密度并满足守恒性。
• 分析引力与惯性密度如何共同贡献于引力场的总能量与动量。

提出的方法

• 使用规范引力理论的框架，该理论在几何上将引力与惯性分离。
• 利用 tetrad 形式推导引力与惯性能动量密度的显式表达式。
• 在一般参考系中应用引力能动量密度的协变守恒定律。
• 将引力与惯性密度组合成一个满足普通守恒性的赝张量。
• 分析所推导密度的变换性质及其物理意义。
• 采用 Weitzenböck 连接以确保无曲率，专注于扭量作为引力的几何来源。

实验结果

研究问题

• RQ1 在规范引力理论中，引力是否存在张量型能动量密度？
• RQ2 在一般参考系中，引力与惯性能动量密度如何分离？
• RQ3 引力能动量密度是否满足协变守恒？
• RQ4 引力与惯性赝张量的总和在能动量守恒中起什么作用？
• RQ5 这些密度如何共同贡献于引力场的总能量与动量？

主要发现

• 仅引力本身具有在一般参考系中协变守恒的张量型能动量密度。
• 惯性能动量密度被显式推导，并证明其与引力部分明显不同。
• 引力与惯性能动量密度之和构成一个在普通意义下守恒的赝张量。
• 在规范引力理论中，引力与惯性贡献的分离在几何与物理上均具有明确意义。
• 引力场的总能量与动量可一致地由两种密度的联合贡献计算得出。
• 该框架提供了引力能动量的清晰且无歧义的定义，解决了广义相对论中长期存在的模糊性问题。