[论文解读] Does brain activity stem from high-dimensional chaotic dynamics? Evidence from the human electroencephalogram, cat cerebral cortex and artificial neuronal networks

Sami El‐Boustani, Alain Destexhe|ArXiv.org|Apr 27, 2009

Neural dynamics and brain function参考文献 44被引用 4

一句话总结

本研究提出，大脑活动源于高维混沌动力学，从而调和了看似随机的神经元放电与一致的宏观脑电信号（EEG）之间的矛盾。通过对人类EEG、猫皮层记录以及脉冲神经元网络模型进行非线性时间序列分析，研究发现：尽管单个神经元的放电行为如同泊松过程般不规则，但群体网络行为却表现出高维混沌——表现为尺度依赖的李雅普诺夫指数和ε-熵——解释了微观尺度上类似噪声的动力学与宏观尺度上结构化的EEG模式共存的现象。

ABSTRACT

Nonlinear time series analyses have suggested that the human electroencephalogram (EEG) may share statistical and dynamical properties with chaotic systems. During slow-wave sleep or pathological states like epilepsy, correlation dimension measurements display low values, while in awake and attentive subjects, there is not such low dimensionality, and the EEG is more similar to a stochastic variable. We briefly review these results and contrast them with recordings in cat cerebral cortex, as well as with theoretical models. In awake or sleeping cats, recordings with microelectrodes inserted in cortex show that global variables such as local field potentials (local EEG) are similar to the human EEG. However, in both cases, neuronal discharges are highly irregular and exponentially distributed, similar to Poisson stochastic processes. To attempt reconcile these results, we investigate models of randomly-connected networks of integrate-and-fire neurons, and also contrast global (averaged) variables, with neuronal activity. The network displays different states, such as "synchronous regular" (SR) or "asynchronous irregular" (AI) states. In SR states, the global variables display coherent behavior with low dimensionality, while in AI states, the global activity is high-dimensionally chaotic with exponentially distributed neuronal discharges, similar to awake cats. Scale-dependent Lyapunov exponents and epsilon-entropies show that the seemingly stochastic nature at small scales (neurons) can coexist with more coherent behavior at larger scales (averages). Thus, we suggest that brain activity obeys similar scheme, with seemingly stochastic dynamics at small scales (neurons), while large scales (EEG) display more coherent behavior or high-dimensional chaos.

研究动机与目标

• 解决在清醒状态下，看似随机的神经元活动与一致的、低维EEG动力学共存的悖论。
• 探究高维混沌动力学是否构成大脑在多尺度上复杂行为的内在基础。
• 检验具有随机连接的人工神经元网络是否能再现人类和动物EEG及皮层记录中观察到的多尺度动力学特征。
• 应用尺度依赖的非线性工具（如有限尺寸李雅普诺夫指数、ε-熵）以区分微观与宏观动力学。
• 澄清大规模网络中的瞬态混沌状态是否可在实际模拟中模拟出稳定的混沌吸引子。

提出的方法

• 利用时间延迟向量重构相空间，嵌入维数与延迟时间通过互信息和饱和度标准确定。
• 通过相关积分计算相关维数，以评估EEG和LFP数据中低维吸引子的存在性。
• 应用有限尺寸李雅普诺夫指数（FSLE）和ε-熵，分析不同尺度下的动力学复杂性。
• 通过随机连接的导电基积分-放电神经元循环网络模拟皮层微环路。
• 根据全局活动模式将网络状态分类为同步规则（SR）和异步不规则（AI）状态。
• 使用TISEAN工具箱进行非线性时间序列分析，并通过脉冲网络的理论模型验证结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 高维混沌动力学能否解释不规则神经元放电与一致EEG信号共存的现象？
• RQ2 具有随机连接的人工神经元网络是否能再现人类和猫脑记录中观察到的多尺度动力学特征？
• RQ3 如FSLE和ε-熵等尺度依赖的非线性度量是否能揭示微观与宏观层次上的不同动力学状态？
• RQ4 大规模网络中神经元放电的表观随机性是否可与确定性的高维混沌动力学相调和？
• RQ5 大规模网络中的瞬态混沌状态是否可在实际模拟中模拟出稳定的混沌吸引子？

主要发现

• 清醒状态和快速眼动睡眠期的人类EEG未显示低维混沌的证据，与慢波睡眠期和癫痫患者中观察到的低维动力学形成鲜明对比。
• 在清醒和睡眠的猫中，局部场电位（LFP）与人类EEG相似，尽管神经元放电高度不规则、类似泊松过程，但仍表现出高维混沌动力学。
• 处于异步不规则（AI）状态的人工神经元网络表现出高维混沌，其放电分布呈指数分布，与在体观测结果一致。
• 有限尺寸李雅普诺夫指数和ε-熵表明：微观动力学具有高维复杂性，而宏观平均行为则表现出一致的混沌特征。
• 大规模网络中瞬态混沌状态的持续时间随网络规模呈指数增长，使其在数值上与稳定混沌无法区分。
• 该模型支持‘宏观混沌’概念：高维微观动力学与结构化的宏观行为共存，与EEG和皮层记录一致。