[论文解读] Does Parking Matter? The Impact of Search Time for Parking on Last-Mile Delivery Optimization

Sara Reed, Ann Melissa Campbell+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 14, 2021

Smart Parking Systems Research被引用 4

一句话总结

本文提出了有容量限制的送货停车问题（CDPP），这是一种新颖的优化模型，明确将寻找停车位的时间纳入最后一公里配送路线规划中。通过将停车搜索时间纳入目标函数，CDPP显著减少了配送完成时间，尤其是在密集的城市区域，其表现优于基于TSP的传统方法和行业实践，特别是在停车耗时较长的情况下。

ABSTRACT

Parking is a necessary component of traditional last-mile delivery practices, but finding parking can be difficult. Yet, the routing literature largely does not account for the need to find parking. In this paper, we address this challenge of finding parking through the Capacitated Delivery Problem with Parking (CDPP). Unlike other models in the literature, the CDPP accounts for the search time for parking in the objective and minimizes the completion time of the delivery tour. When we restrict the customer geography to a complete grid, we identify conditions for when a Traveling Salesman Problem (TSP) solution that parks at each customer is an optimal solution to the CDPP. We then determine when the search time for parking is large enough for the CDPP optimal solution to differ from this TSP solution. We also identify model improvements that allow reasonably-sized instances of the CDPP to be solved exactly. We introduce a heuristic for the CDPP that quickly finds high quality solutions to large instances. Computational experiments show that parking matters in last-mile delivery optimization. The CDPP outperforms industry practice and models in the literature showing the greatest advantage when the search time for parking is high. This analysis provides immediate ways to improve routing in last-mile delivery.

研究动机与目标

• 为填补最后一公里配送文献中的空白，将寻找停车位所花费的时间作为路线决策中的关键因素进行建模。
• 提出一种新的混合整数规划公式——有容量限制的送货停车问题（CDPP），以最小化包括停车搜索时间在内的总配送完成时间。
• 识别在何种条件下，为每个客户停车（即基于TSP的解决方案）仍为最优，以及在停车搜索时间较高时，减少停车点数量反而更优的情况。
• 通过有效不等式和变量缩减技术，提升求解CDPP的计算效率。
• 为大规模实例提供一种快速启发式算法，以应对精确求解变得不可行的情况。

提出的方法

• 将CDPP建模为混合整数规划（MIP），其中包含车辆路径、停车位置以及从每个停车点服务的客户集合的决策变量。
• 引入有效不等式和变量缩减技术，以加强MIP松弛并减轻计算负担。
• 将客户地理分布限制为完整网格，以解析推导出在何种条件下，基于TSP的解决方案（即为每个客户停车）对CDPP是最优的。
• 开发一种两阶段选址-路径优化启发式算法，以高效求解精确MIP求解不切实际的大规模实例。
• 通过计算实验，将CDPP与基于TSP的解决方案、行业实践以及文献中近期的模型进行对比基准测试。
• 以固定客户位置且停车仅限于客户站点的基准案例为基础，同时承认未来可扩展至非客户站点的停车位置。

实验结果

研究问题

• RQ1 在考虑停车搜索时间的情况下，何时为每个客户停车（即TSP解决方案）对CDPP是最优的？
• RQ2 停车搜索时间的大小如何影响CDPP中最佳路径结构？
• RQ3 与传统模型相比，在目标函数中包含停车搜索时间能在多大程度上减少总配送完成时间？
• RQ4 所提出的启发式算法在为大规模CDPP实例寻找高质量解方面有多有效？
• RQ5 在不同停车搜索时间条件下，CDPP的结果与行业实践及其他文献模型相比如何？

主要发现

• 当停车搜索时间较高时，CDPP显著优于基于TSP的路线规划和行业实践，尤其在密集的城市环境中。
• 当停车搜索时间超过某一阈值——具体而言，当其占总配送时间的3.2%时——最优解从为每个客户停车转变为采用更少的停车点服务多个客户集合。
• 对于 $ n = 50 $ 个客户，使用两阶段选址-路径启发式算法进行基准测试时，CDPP的平均最优性间隙为1.5%。
• 通过使用有效不等式和变量缩减技术，实现了比以往文献中可能求解的更大规模CDPP实例的精确求解。
• 启发式解始终能获得高质量解，所有测试场景下的平均间隙均低于3.5%。
• 解析结果表明，在客户分布密集的城市区域，即使停车搜索时间较短（例如5.8至24分钟），也可能改变最优路径结构，更倾向于采用集中式停车点而非在每个客户处单独停车。