[论文解读] Does PIONEER measure local spacetime expansion?

H. J. Fahr, M. Siewert|ArXiv.org|Oct 9, 2006

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 6被引用 7

一句话总结

本文研究了在先驱者10号和11号探测器数据中观测到的异常频移——被解释为未解释的朝太阳方向的加速度——是否可能源于宇宙学效应引起的局部时空膨胀。利用广义相对论，研究发现虽然光子传播引起的宇宙学红移在量级上与观测到的效应相符，但其符号相反（红移而非蓝移），表明局部宇宙学膨胀效应可能负责，但前提是考虑非线性密度对比增长以反转符号。

ABSTRACT

There is a longstanding mystery connected with the radiotracking of distant interplanetary spaceprobes like ULYSSES, Galileo and especially the two NASA probes PIONEER 10 and 11. Comparing radiosignals outgoing from the earth to the probe and ingoing again from the probes do show anomalous frequency shifts which up to now have been explained as caused by anomalous non-Newtonian decelerations of these probes recognizable at solar distances beyond 5 AU. In this paper we study cosmological conditions for the transfer of radiosignals between the Earth and these distant probes. Applying general relativity, we derive both the geodetic deceleration as well as the cosmological redshift and compare the resulting frequency shift with the observed effect. We find that anomalous decelerations do act on these probes which are of cosmological nature, but these are, as expected from standard cosmology, much too low to explain the observed effect. In contrast, the cosmological redshift of radiophotons suffered during the itinerary to the probe and back due to the local spacetime expansion reveals a frequency shift which by its magnitude is in surprisingly good agreement with the long registered phenomenon, and thus explains the phenomenon well, except for the sign of the effect. Problems of a local Hubble expansion may give the reason for this.

研究动机与目标

• 确定先驱者异常——表现为射电波信号中未解释的蓝移——是否可由宇宙学效应引起的局部时空膨胀来解释。
• 评估罗伯逊-沃尔克度规中的测地线减速或宇宙学红移是否能解释观测到的频移。
• 评估银河系中的局部密度涨落是否能产生与异常符号和量级相符的蓝移样效应。
• 探讨密度对比非线性增长对局部时空膨胀的影响及其潜在反转预期红移符号的能力。

提出的方法

• 使用广义相对论在罗伯逊-沃尔克时空背景下推导测地线减速，应用爱因斯坦-斯特劳斯空腔模型来模拟局部时空嵌入。
• 计算光子往返先驱者探测器时的宇宙学红移，并与观测到的频移进行比较。
• 通过假设星系尺度膨胀的标度律，估算局部宇宙学加速度，基于密度对比的非线性增长。
• 应用关系式 $ \frac{\dot{L}_{\text{gal},0}}{L_{\text{gal},0}} = \frac{1}{2}H_0 $ 来建模局部膨胀速率及其对光子频率的影响。
• 评估得到的频移为 $ \delta\nu = \frac{\nu_0}{2}H_0 t $，导致预测加速度为 $ a_{\text{PIO}} = -\frac{H_0 c}{2} $。
• 将理论预测与观测数据进行比较，指出预测红移与观测到的蓝移之间存在符号不匹配。

实验结果

研究问题

• RQ1 先驱者异常是否可由光子在膨胀的局部时空中传播引起的宇宙学红移来解释？
• RQ2 为何观测到的频移表现为蓝移，而宇宙学红移却预测为红移？
• RQ3 银河系中密度对比的非线性增长是否会导致局部膨胀，从而反转宇宙学红移的符号？
• RQ4 尽管存在符号差异，观测到的频移量级是否与宇宙学起源一致？
• RQ5 在像银河系这样的引力束缚系统中，局部时空膨胀是否可能产生可测量的频移，与先驱者异常相符？

主要发现

• 往返先驱者探测器的光子经历的宇宙学红移与观测到的异常频移在数量级上相当，表明存在强烈的定量匹配。
• 预测的宇宙学红移约为 $ \delta\nu \simeq \frac{\nu_0}{2}H_0 t $，导致预测加速度为 $ a_{\text{PIO}} = -\frac{H_0 c}{2} $，其量级与观测异常一致。
• 预测红移的符号与观测到的蓝移相反，表明局部宇宙学膨胀效应可能负责，但需要某种机制来反转符号。
• 线性微扰理论无法解释该异常，因为它因密度对比的非线性增长而低估了局部膨胀效应。
• 密度对比的非线性增长表明，局部星系尺度可能以哈勃速率的一半膨胀，若膨胀具有差异性和各向异性，则可能导致蓝移。
• 作者得出结论：尽管宇宙学红移与异常的量级匹配，但符号不匹配意味着数据处理中可能存在系统误差，或引力束缚系统中的局部时空膨胀可能不遵循标准线性模型。