[论文解读] Does temperature favor quantum coherence of a dissipative two-level system?

Zhiguo Lü, Han Zheng|arXiv (Cornell University)|Apr 10, 2011

Spectroscopy and Quantum Chemical Studies参考文献 47被引用 3

一句话总结

本文通过采用含量子涨落的散射函数 $\xi_k$ 的幺正变换的微扰主方程方法，研究了与自旋浴耦合的耗散两能级系统中的量子相干性。研究发现，提高温度并不会促进相干性；相反，自旋浴模型中的有限温度动力学与玻色子浴模型存在根本性差异，表现为相干-非相干相变点与温度无关，而横向相干性则与温度相关，同时在相干区域精确满足总和规则和Shiba关系。

ABSTRACT

The quantum dynamics of a two-level system coupled to an Ohmic spin- bath is studied by means of the perturbation approach based on a unitary transformation. A scattering function $ξ_k$ is introduced in the transformation to take into account quantum fluctuations. By the master equation within the Born approximation, nonequilibrium dynamics quantities are calculated. The method works well for the coupling constant $0 < α< α_c$ and a finite bare tunneling $Δ$. It is found that (i) only at zero temperature with small coupling or moderate one does the spin-spin-bath model display identical behavior as the well known spin-boson-bath model; (ii) in comparison with the known results of spin-boson-bath model, the coherence-incoherence transition point, which occurs at $α_c={1/2}[1+ηΔ/ω_c]$, is temperature independent; (iii) the nonequilibrium correlation function $P(t)=$, evolves without temperature dependence while $$ depends on temperature. Both $P(t)$ and $$ not only satisfy their initial conditions, respectively, and also have correct long time limits. Besides, the Shiba's relation and sum rule are exactly satisfied in the coherent regime for this method. Our results show that increasing temperature does not help the system suppress decoherence in the coherent regime, i.e., finite temperature does not favor the coherent dynamics in this regime. Thus, the finite-temperature dynamics induced by two kinds of baths spin-bath and boson-bath exhibit distinctly different physics.

研究动机与目标

• 理解温度在两能级系统与自旋浴环境耦合时对量子相干性的作用。
• 比较自旋浴与玻色子浴模型在退相干与相干性保持方面的动力学行为。
• 发展一种微扰方法，准确捕捉非平衡动力学，并满足如总和规则和Shiba关系等基本量子约束。
• 确定有限温度是否能抑制自旋浴模型中的退相干，与某些先前近似中的预期相反。

提出的方法

• 对哈密顿量施加幺正变换，引入散射函数 $\xi_k$ 以描述自旋浴环境中量子涨落的影响。
• 在Born近似下推导主方程，以描述密度矩阵元的非平衡动力学。
• 该方法适用于耦合强度 $0 < \alpha < \alpha_c$ 和有限本征隧穿 $\Delta$ 的情形，从而实现时间演化的解析处理。
• 利用拉普拉斯变换与复变积分技术计算关联函数 $P(t) = \langle \tau_z(t) \rangle$ 和 $\langle \tau_x(t) \rangle$。
• 该方法在相干区域内精确满足Shiba关系与总和规则，验证了其理论一致性。
• 在薛定谔表象与相互作用表象下分析动力学，通过反拉普拉斯变换获得时域表达式。

实验结果

研究问题

• RQ1 提高温度是否能增强与自旋浴耦合的两能级系统中的量子相干性？
• RQ2 在自旋-自旋浴模型中，相干-非相干相变点如何依赖于温度？
• RQ3 纵向（$\langle \tau_z(t) \rangle$）与横向（$\langle \tau_x(t) \rangle$）关联函数的温度依赖性如何？
• RQ4 在有限温度下，自旋浴模型的动力学与著名的自旋-玻色子浴模型有何不同？
• RQ5 微扰方法是否能在自旋浴存在的情况下，保持如Shiba关系和总和规则等基本量子约束？

主要发现

• 纵向关联函数 $P(t) = \langle \tau_z(t) \rangle$ 与温度无关，表明在z方向不存在热效应增强相干性。
• 横向关联函数 $\langle \tau_x(t) \rangle$ 显式依赖于温度，表明温度对非对角相干性有直接影响。
• 相干-非相干相变发生在 $\alpha_c = \frac{1}{2}[1 + \eta\Delta/\omega_c]$，该点与温度无关，与某些先前近似结果相矛盾。
• 该方法在相干区域内精确满足Shiba关系与总和规则，证实了其理论一致性。
• 有限温度并未抑制退相干；相反，它并不促进相干动力学，表明在此模型中更高温度不会改善量子相干性。
• 自旋浴与玻色子浴模型表现出截然不同的有限温度物理行为，自旋浴模型中不存在相干性的热稳定化效应。