[论文解读] Does the structure of light influence the speckle size?

Xiaobo Hu, Meng-Xuan Dong+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 15, 2019

Optical measurement and interference techniques被引用 4

一句话总结

本研究探讨了高阶拉盖尔-高斯（LG）模的结构化强度分布是否会影响随机介质中的散斑尺寸。通过理论建模与实验验证，作者证明散斑尺寸仅取决于照明区域的有效直径，而与光束的环状强度结构或轨道角动量无关。关键发现是，散斑尺寸与LG模和均匀高斯孔径的缩放关系完全一致，从而可基于模态指数 p 和 ℓ 建立统一的解析表达式。

ABSTRACT

It is well known that when a laser is reflected from a rough surface or transmitted through a diffusive medium, a speckle pattern will be formed at a given observation plane. Speckle is commonly produced by laser beams with a homogeneous intensity, for which, well-known relations have been derived, relating the speckle size to the area of illumination. Here we investigate the speckle generated by higher-order Laguerre-Gaussian (LG) modes, characterized by a non-uniform intensity distribution of concentric rings.We show that the ring-structure of the LG modes does not play any role in the speckle size, which happens to be the same as that obtained for a homogeneous intensity distribution. This allow us to provide with a simple expression that relates the speckle size to the spot size of the LG modes. Our findings will be of great relevance in many speckle-based applications.

研究动机与目标

• 确定拉盖尔-高斯（LG）模的非均匀强度结构是否会影响漫射介质中的散斑尺寸。
• 解决先前相互矛盾的报告，这些报告认为拓扑荷或轨道角动量会影响散斑尺寸。
• 建立一个通用的解析表达式，将散斑尺寸与LG模的模态指数（p, ℓ）联系起来。
• 通过实验验证，散斑尺寸与具有相同有效光斑尺寸的均匀强度孔径一致。
• 通过将散斑尺寸与光束复杂性解耦，促进结构光在基于散斑应用中的更广泛应用。

提出的方法

• 利用散射强度场的二维空间自相关函数，理论推导散斑尺寸。
• 将LG模的有效照明区域建模为光斑尺寸为 w(z) = w₀√(2p + |ℓ| + 1) 的高斯光束，该表达式由径向强度分布推导得出。
• 使用空间光调制器（SLM）生成LG模和等效的均匀强度圆形孔径，并在相同有效直径下进行实验比较。
• 通过固定距离处的磨砂玻璃扩散器，利用CCD相机记录散斑图案，并通过三维强度自相关函数的半高全宽（FWHM）量化平均散斑尺寸。
• 将理论预测与不同 p 和 ℓ 值下的实验数据进行比较，包括 ℓ=0 和 p=0 的情况。
• 对自相关函数中 x 和 y 方向的 FWHM 进行统计平均，得到平均散斑尺寸 Δs。

实验结果

研究问题

• RQ1 LG模的环状强度分布是否改变漫射介质中散斑的平均尺寸？
• RQ2 散斑尺寸是否受光束的拓扑荷 ℓ 或轨道角动量影响？
• RQ3 能否用单一解析表达式描述LG模和均匀孔径照明下的散斑尺寸？
• RQ4 当有效照明区域保持不变时，光束强度分布的复杂性（如多环结构）是否会影响散斑统计特性？
• RQ5 当有效光斑尺寸恒定时，散斑尺寸是否与光束结构无关？

主要发现

• LG模产生的散斑尺寸与具有相同有效光斑尺寸的均匀强度圆形孔径完全相同，证实光束结构不影响散斑尺寸。
• 散斑尺寸与照明区域的有效直径成反比，有效半径为 r = w₀√(2p + |ℓ| + 1)，其中 w₀ 为基模腰斑尺寸。
• 对所有测试的 p 和 ℓ 组合，LG模与均匀孔径的散斑 FWHM 实验测量值几乎完全一致，无统计显著差异。
• 基于有效照明区域的理论模型能准确预测两种光束类型的散斑尺寸，在所有情况下均表现出高度一致性（包括 p=0, ℓ=0 和一般 ℓ≠0, p≠0 的情况）。
• 随着 p 或 ℓ 增大，散斑尺寸减小的原因仅在于照明区域的扩大，而非光束的相位结构或 OAM 含量。
• 本研究证实轨道角动量（OAM）和拓扑荷不影响散斑尺寸，解决了先前相互矛盾的主张。