[论文解读] Don't Be Greedy: Leveraging Community Structure to Find High Quality Seed Sets for Influence Maximization

Rico Angell, Grant Schoenebeck|arXiv (Cornell University)|Sep 21, 2016

Complex Network Analysis Techniques参考文献 20被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种基于动态规划的启发式算法 DPIM，利用社交网络中的分层社区结构，识别影响最大化问题中的高影响力种子集。通过利用非子模性级联中的协同效应——即聚集的种子比分散的种子更具影响力——DPIM 在非子模性模型上相比贪心算法实现了最高达 55% 的影响力提升，且在最坏情况下的理论保证可达 Θ(√n) 的性能改进。

ABSTRACT

We consider the problem of maximizing the spread of influence in a social network by choosing a fixed number of initial seeds --- a central problem in the study of network cascades. The majority of existing work on this problem, formally referred to as the influence maximization problem, is designed for submodular cascades. Despite the empirical evidence that many cascades are non-submodular, little work has been done focusing on non-submodular influence maximization. We propose a new heuristic for solving the influence maximization problem and show via simulations on real-world and synthetic networks that our algorithm outputs more influential seed sets than the state-of-the-art greedy algorithm in many natural cases, with average improvements of 7% for submodular cascades, and 55% for non-submodular cascades. Our heuristic uses a dynamic programming approach on a hierarchical decomposition of the social network to leverage the relation between the spread of cascades and the community structure of social networks. We verify the importance of network structure by showing the quality of the hierarchical decomposition impacts the quality of seed set output by our algorithm. We also present "worst-case" theoretical results proving that in certain settings our algorithm outputs seed sets that are a factor of $Θ(\sqrt{n})$ more influential than those of the greedy algorithm, where $n$ is the number of nodes in the network. Finally, we generalize our algorithm to a message passing version that can be used to find seed sets that have at least as much influence as the dynamic programming algorithms.

研究动机与目标

• 为解决非子模性影响最大化中缺乏有效启发式方法的问题，因为在协同效应影响下贪心算法表现不佳。
• 设计一种可扩展的算法，利用分层社区结构，在子模性和非子模性级联模型中识别具有影响力的种子集。
• 证明社区感知的种子选择策略可显著优于贪心方法，尤其在非子模性环境中，其中聚集可增强影响力传播。
• 提供理论最坏情况边界，表明在某些网络结构中，DPIM 可产生比贪心算法高 Θ(√n) 的影响力种子集。
• 将该方法推广为消息传递算法（MPA），以实现更广泛的可扩展性和实际部署。

提出的方法

• 该算法将网络分解为社区层级结构，将每个社区视为树状结构中的子树。
• 在分层分解上应用动态规划，以计算能最大化全网影响力的最优种子放置。
• 动态规划公式评估所有可能的种子分配方案，通过组合子树结果构建在社区结构下全局最优的种子集。
• 该方法假设影响力在紧密联系的社区内传播更有效，尤其在非子模性模型中，聚集种子的协同效应可提升总影响力。
• 引入一种消息传递变体（MPA）以提升算法可扩展性，实现在保持性能的同时支持分布式计算。
• 该算法性能对分层分解的质量敏感，更优的分解可显著提升种子集质量。

实验结果

研究问题

• RQ1 在分层分解中利用社区结构是否能带来比贪心方法更优的种子集选择？
• RQ2 所提算法在子模性和非子模性级联模型中与贪心算法相比表现如何？
• RQ3 在最坏情况的网络结构中，该方法相比贪心算法的影响力提升可提供何种理论保证？
• RQ4 能否将动态规划方法推广为无需牺牲性能的可扩展消息传递算法？
• RQ5 分层分解的质量如何影响最终选定种子集的影响力？

主要发现

• 在非子模性级联模型中，DPIM 算法在真实网络和合成网络上的模拟实验中，平均影响力比贪心算法高出 55%。
• 在子模性级联中，该算法相比贪心基线平均提升 7% 的影响力。
• 理论分析表明，在某些最坏情况的网络结构中，DPIM 可产生比贪心算法高 Θ(√n) 的影响力种子集，其中 n 为节点数。
• 分层分解的质量直接影响 DPIM 的性能，证实网络结构是识别高质量种子集的关键因素。
• 消息传递算法（MPA）在保持与 DPIM 相当性能的同时具备更高可扩展性，表明其具备实际部署潜力。
• 在 Facebook 的好友网络上的实证结果证实，DPIM 在包括 ICM、LTM 和 DICM 在内的多种级联模型中均持续优于贪心算法。