[论文解读] Doppler Effect: Analyses and Applications in Wireless Sensing and Communications

Lie-Liang Yang|arXiv (Cornell University)|Feb 10, 2026

Radio Wave Propagation Studies被引用 0

一句话总结

本章对电磁与声学信号在统一、一般以及加速运动下的多普勒效应进行了全面的理论分析，适用于无线感测、ISAC 与导航；包括大气与相对论因素的考虑。

ABSTRACT

This chapter is motivated by the need for a rigorous and comprehensive analysis of the Doppler effects encountered by electromagnetic and acoustic signals across a diverse spectrum of modern applications. These include land mobile communications, various Internet of Things (IoT) networks, machine-type communications (MTC), and various radar and satellite-based systems for navigation and sensing, as well as the emerging regime of integrated sensing and communications (ISAC). A wide array of kinematic profiles is investigated, ranging from uniform motion and constant acceleration to more complex general motion. Consequently, the multi-faceted factors influencing the Doppler shift are addressed in detail, encompassing classical kinematics, special and general relativity, atmospheric dynamics, and the properties of the propagation medium. This work is intended to establish a definitive theoretical foundation for both the general enthusiast and the specialized researcher seeking to master the complexities of signal frequency shifts in modern wireless sensing and communications systems.

研究动机与目标

• 为现代无线感测与通信中的多普勒漂移建立严格的理论基础。
• 将传统多普勒分析与毫米波、太赫兹及光学波段衔接起来，在光线层面的多普勒效应重要的情况下应用。
• 在ISAC与ISAGN情境中表征由于大气、重力与传播介质引起的多普勒效应。
• 通过区分来自不同因素的多普勒贡献，为速度估计与感测提供实用指导。

提出的方法

• 从相位、时间和路径长度变化出发，利用经典运动学与相对论推导多普勒移频公式。
• 区分远场与近场分析，提供平面波与球面波处理。
• 通过相位路径P(n,t)及其时间导数，结合传播介质和折射率变化进行考量。
• 给出在统一运动与广义运动下的非相对论与相对论性多普勒效应，并涵盖多发射/接收端的情形。
• 通过示例和几何直观说明移动源与移动接收端之间的非对称性。

Figure 1: A plane wave generated by a remote-zone static (or moving) source is received by a moving (or static) receiver.

实验结果

研究问题

• RQ1 多普勒频移在不同区域（远场与近场）及不同运动配置（源/接收端移动、两者均移动、以及有加速度时）如何依赖相对运动？
• RQ2 在ISAC与卫星导航情境中传播介质、大气条件与引力效应会带来哪些额外的多普勒贡献？
• RQ3 在稀疏的毫米波/太赫兹信道中，如何估计并分离 ray-level 的多普勒效应，以用于感测与通信？
• RQ4 非相对论近似的极限在哪些情形下存在，需要在何时应用相对论修正？

主要发现

• 多普勒频率偏移可表示为 fD = - (f/c) dP(n,t)/dt，其中 P(n,t) 代表沿传播路径的路径长度与折射率的综合影响。
• 在远场区域，移动的接收端或源将得到 f' ≈ f (1 ± v cosθ / c)，精确形式取决于哪端在运动以及几何关系。
• 在近场区域，球面波效应需解出与 T' 的二次关系，产生与 r1 与 v, θ′ 相关的对 T 和 f' 的修正。
• 当源与接收端均移动时，多普勒效应推广为 f' = f[(1 - (v′ cosθ′)/c) / (1 - (v cosθ)/c)]，凸显有限速下的非对称性。
• 相对论与引力场效应引入额外的多普勒样位移，包括时钟纵向伸缩的贡献和重力引起的频率变化，在卫星导航与ISAGN中具有相关性。
• 大气层传播（电离层、对流层）引入路径相关的多普勒变化，需纳入以实现更精确的感测与导航。

Figure 2: Graphic explanation of the Doppler effect occurred in remote zones. S=Source, R=Receiver.