[论文解读] Double complex cocycles for D-branes

D T Reimers|arXiv (Cornell University)|Sep 1, 2005

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 26被引用 2

一句话总结

本文通过引入两个独立的上循环，将D膜的上循环方法进行推广，每个上循环均向诺特定荷代数贡献一个反常项。由此得到的拓扑荷代数是标准超代数对两个交换理想的扩张，提供了一个框架，可恢复已知代数，并实现$(p,q)$-弦与D膜的扩展超空间作用。

ABSTRACT

The cocycle approach to topological charge algebras is generalized to the case of D-branes. The D-brane has two associated cocycles, with an anomalous term of the Noether charge algebra deriving from each. The resulting topological charge algebras are extensions of the standard, background superalgebra by two disjoint, commuting ideals. The formalism is applied to $(p,q)$-strings and the D-membrane. The spectrum of topological charge algebras contains known algebras which allow the construction of extended superspace actions.

研究动机与目标

• 通过识别两个相关上循环，将上循环形式化推广至D膜。
• 分析每个上循环对诺特定荷代数的反常贡献。
• 将拓扑荷代数构造为背景超代数对两个交换理想的扩张。
• 将该形式化应用于特定D膜系统，包括$(p,q)$-弦与D膜。
• 证明这些代数的谱包含已知结构，从而允许构造扩展超空间作用。

提出的方法

• 引入与D膜边界条件及世界体积结构相关的两个独立上循环。
• 推导出由每个上循环引起的反常项的诺特定荷代数。
• 证明所得的拓扑荷代数是标准超代数对两个不相交、交换理想的扩张。
• 将该形式化应用于$(p,q)$-弦与D膜，以分析其荷代数结构。
• 确定构造的代数可实现扩展超空间作用的条件。

实验结果

研究问题

• RQ1 在D膜荷代数的背景下，两个独立的上循环如何产生？
• RQ2 每个上循环的反常项在修改诺特定荷代数时起什么作用？
• RQ3 扩展代数中两个交换理想如何与D膜的物理性质相关联？
• RQ4 从这些扩展拓扑荷代数的谱中，哪些已知代数会被恢复？
• RQ5 在何种条件下，可从这些代数构造扩展超空间作用？

主要发现

• D膜的荷代数被两个交换理想扩展，每个理想源自独立的上循环。
• 每个上循环均向诺特定荷代数贡献一个反常项，从而修改标准超代数结构。
• 该形式化在扩展框架内成功重现了已知的拓扑荷代数作为特例。
• 所构造代数的谱包含与扩展超空间作用相容的结构。
• 该方法在$(p,q)$-弦与D膜上一致适用，证实其在不同D膜系统中的普遍性。