[论文解读] Double-$β$ Decay Matrix Elements from Lattice Quantum Chromodynamics

Brian C. Tiburzi, Michael L. Wagman+7 more|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|Feb 9, 2017

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 11

一句话总结

本论文通过格点量子色动力学（lattice QCD）计算了双贝塔衰变过程 nn → ppeeν̄ₑν̄ₑ 的核矩阵元，重点研究了由两次弱轴流电流插入引起的长程氘核极点贡献。采用非物理夸克质量，该研究分离出同位旋三重态轴流极化率，发现其不可忽略但小于其他长程贡献，标志着在从头计算重核双贝塔衰变速率方面迈出了关键一步。

ABSTRACT

A lattice quantum chromodynamics (LQCD) calculation of the nuclear matrix element relevant to the $nn o ppee\overlineν_e\overlineν_e$ transition is described in detail, expanding on the results presented in Ref. [1]. This matrix element, which involves two insertions of the weak axial current, is an important input for phenomenological determinations of double-$β$ decay rates of nuclei. From this exploratory study, performed using unphysical values of the quark masses, the long-distance deuteron-pole contribution to the matrix element is separated from shorter-distance hadronic contributions. This polarizability, which is only accessible in double-weak processes, cannot be constrained from single-$β$ decay of nuclei, and is found to be smaller than the long-distance contributions in this calculation, but non-negligible. In this work, technical aspects of the LQCD calculations, and of the relevant formalism in the pionless effective field theory, are described. Further calculations of the isotensor axial polarizability, in particular near and at the physical values of the light-quark masses, are required for precise determinations of both two-neutrino and neutrinoless double-$β$ decay rates in heavy nuclei.

研究动机与目标

• 使用格点QCD这一第一性原理方法，计算 nn → ppeeν̄ₑν̄ₑ 衰变过程的核矩阵元，以研究弱核过程。
• 分离并量化长程氘核极点贡献，该贡献无法通过单贝塔衰变测量获得。
• 评估同位旋三重态轴流极化率在二阶弱过程中的作用，这是双贝塔衰变理论物理中的关键输入。
• 为未来在物理夸克质量及更大体积下的计算奠定基础，以实现对2νββ和0νββ衰变速率的改进预测。
• 开发并应用LQCD与无π有效场论中的技术方法，以处理双弱流过程中的非局部矩阵元。

提出的方法

• 使用非物理夸克质量进行格点QCD模拟，以计算 nn → ppeeν̄ₑν̄ₑ 衰变过程的矩阵元。
• 采用有限体积形式化方法，从包含两次弱轴流电流插入的关联函数中提取矩阵元。
• 应用源-阱分离技术，将氘核极点贡献与短程强子效应分离。
• 利用无π有效场论框架，解释并组织长程贡献，特别是同位旋三重态轴流极化率。
• 在NERSC和橡树岭领导力计算设施等高性能计算资源上，使用Chroma软件套件和QUDA库实现计算技术。
• 通过分析多个时间片并采用背景场方法抑制双非局部矩阵元中的噪声，以处理系统性不确定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在格点QCD中，双贝塔衰变矩阵元的长程氘核极点贡献的大小和结构如何？
• RQ2 仅在双弱过程中可观测的同位旋三重态轴流极化率对矩阵元有何贡献？其大小是否不可忽略？
• RQ3 在非物理夸克质量下进行的格点QCD计算能否为多体双贝塔衰变计算所需的少数核子输入提供可靠的从头计算约束？
• RQ4 在提取涉及两个弱流的双非局部矩阵元时，主要的系统性挑战是什么？如何缓解？
• RQ5 当计算扩展到物理夸克质量和更大体积时，矩阵元及其各分量将如何演化？

主要发现

• 在格点QCD计算中，成功地分离并量化了双贝塔衰变矩阵元的长程氘核极点贡献。
• 同位旋三重态轴流极化率——双弱过程的特有特征——被发现不可忽略，尽管在此非物理设定下小于其他长程贡献。
• 该计算证明了即使在双非局部矩阵元的复杂性下，格点QCD仍可成功提取涉及两次轴流电流插入的二阶弱矩阵元。
• 结果表明，在此非物理参数区域，氘核极点贡献占主导地位，但极化率分量仍为显著且非平凡的组成部分。
• 本研究发现，当夸克质量趋近物理值时，氘核与激发双核子态之间的能隙减小，因此需要新的分析策略以保持精度。
• 所开发的方法为未来在物理参数下进行双贝塔衰变矩阵元的从头计算提供了路径，这对减少0νββ衰变预测中的理论不确定性至关重要。