[论文解读] Double distributions and generalized parton distributions from the parton number conserved light front wave function overlap representation

D. Müller|arXiv (Cornell University)|Nov 27, 2017

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 8被引用 5

一句话总结

本文提出一种形式化方法，通过新颖的逆Radon变换表示，直接从守恒部分子数的轻-front波函数（LFWFs）推导广义部分子分布（GPDs）、双分布（DDs）和广义形式因子（GFFs）。该方法通过解析延拓建立外区GPD到中心区的映射，确保满足多项式性和正性约束，并利用AdS/QCD启发的LFWF模型验证了该方法的有效性。

ABSTRACT

We show that Mellin moments of generalized parton distributions, given as even polynomials in the skewness parameter, are obtained from the Taylor expansion of light front wave functions. Furthermore, we derive non-standard versions of the inverse Radon transform to obtain the double distribution from the parton number conserved light front wave function overlap. These transformations are utilized to extend a generalized parton distribution from the outer region to the central one. We exemplify the formalism for a light front wave function that arises from an AdS/QCD duality conjecture.

研究动机与目标

• 开发一种系统化方法，从守恒部分子数的轻-front波函数（LFWFs）中提取广义部分子分布（GPDs）和广义形式因子（GFFs）。
• 推导非标准的逆Radon变换，将外区GPD映射到中心区，同时保持多项式性和正性约束。
• 基于LFWF重叠，构建GPDs和广义分布振幅（GDAs）的统一现象学框架。
• 利用基于AdS/QCD对偶猜想导出的两粒子LFWF模型验证该形式化方法。

提出的方法

• 使用守恒部分子数的LFWF重叠在外部区域（$ |x| \geq \eta $）定义GPDs。
• 直接从LFWF重叠推导广义形式因子（GFFs），确保与完整GPD的Mellin矩一致。
• 应用新颖的逆Radon变换表示——包括单重和双重积分形式——通过辅助$ t $-依赖波函数的拉普拉斯变换实现。
• 从LFWF重叠直接推导双分布（DD），而无需对纵向和横向自由度施加约束。
• 通过在偏度参数$ \eta $上的解析延拓（假设在上半平面全纯）将GPD从外区扩展到中心区。
• 利用交叉对称性将GPD映射到广义分布振幅（GDAs），从而实现对独家和半独家过程的统一描述。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不假设完整GPD模型的前提下，直接从守恒部分子数的轻-front波函数（LFWFs）中提取广义形式因子（GFFs）？
• RQ2 哪些适当的逆Radon变换表示能够将外区GPD映射到中心区，同时保持多项式性和正性？
• RQ3 如何在不施加对横向动量依赖性的约束条件下，从未约束的LFWF重叠中推导出双分布（DD）？
• RQ4 在何种程度上，可以通过解析延拓从守恒部分子数的LFWF重叠中重建部分子数改变的LFWF重叠？
• RQ5 当将该形式化方法应用于特定LFWF模型（如基于AdS/QCD对偶猜想导出的模型）时，其性能如何？

主要发现

• GPD的Mellin矩以偏度参数$ \eta $的偶多项式形式表达，可直接通过轻-front波函数的泰勒展开获得。
• 从LFWF重叠推导出的广义形式因子（GFFs）与从完整GPD计算的结果一致，证实了与算符乘积展开结果的一致性。
• 推导出非标准的逆Radon变换，使得可通过单重或双重积分表示从LFWF重叠重建双分布（DD）。
• 通过解析延拓成功地从外区GPD重建了中心区（$ |x| < \eta $）的GPD，唯一不确定性来源于$ D $-项贡献。
• 数值检验表明，前几阶GPD矩正确地由通过LFWF重叠计算的GFFs构建而成。
• 对于AdS/QCD启发的LFWF模型，GPD在外部区域表现出预期的指数抑制，随着$ -t $增大，$ x=0 $处的奇点减少，且在不同$ M $值下形状保持一致，仅在$ \eta = 0 $附近略有差异。