[论文解读] Double heavy-quarkonium production from electron-positron annihilation in the Bethe-Salpeter formalism

Xin‐Heng Guo, H. W. Ke+2 more|ArXiv.org|Apr 7, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 3

一句话总结

本文使用Bethe-Salpeter（BS）形式化方法，结合夸克-反夸克束缚态波函数中的相对论效应，评估了电子-正电子湮灭中双重底夸克强子的产生。在$√s \approx 10.6$ GeV时，预测$e^+e^- \to J/\psi\eta_c$的截面为22.3 fb，与实验数据高度一致；在$√s \approx 25$–30 GeV时，预测$e^+e^- \to \Upsilon(1S)\eta_b$的截面为0.16–0.06 fb，未来ILC设施可探测到该过程。

ABSTRACT

In this work we evaluate the cross section of the process $e^+e^- o J/ψη_c$ at energy $\sqrt{s}\approx 10.6$ GeV in the Bethe-Salpeter formalism. To simplify our calculation, the heavy quark limit is employed. Without taking the beyond-leading-order contribution(s) into account, the cross section calculated in this scenario is comparable with the experimental data. We also present our prediction for the cross section of double bottomonium production $e^+e^- o Υ(1S)η_b$ for the energy range of $\sqrt{s}\approx (25 \hbox{-} 30)$ GeV which may be experimentally tested, even though there is no facility of this range available at present yet.

研究动机与目标

• 解决长期以来NRQCD理论预测与$e^+e^- \to J/\psi\eta_c$在$\sqrt{s} \approx 10.6$ GeV下的实验数据之间的差异。
• 探究Bethe-Salpeter形式化方法（其本身具有相对论性）是否能在无需引入大阶次修正的情况下，获得与实验一致的结果。
• 将计算扩展至双底夸克强子产生过程$e^+e^- \to \Upsilon(1S)\eta_b$，以供未来高能实验验证。
• 评估在重夸克极限下，相对论修正在强子产生过程中的作用。

提出的方法

• 在瞬时近似与重夸克极限下求解$J/\psi$与$\eta_c$的Bethe-Salpeter方程，以简化动力学行为。
• 采用$V_0 = 0.56$ GeV（对应$J/\psi$）与$V_0 = 0.58$ GeV（对应$\eta_c$）的相互作用核，以描述夸克-反夸克相互作用。
• 通过最终态强子波函数的重叠积分计算跃迁振幅。
• 在重夸克极限下，通过矩阵元平方的自旋求和与初态平均，计算截面。
• 将相同形式化方法应用于底夸克强子态，其中$m_b = 5.224$ GeV，$V_0 = 0.62$ GeV（对应$\Upsilon(1S)$），$V_0 = 0.64$ GeV（对应$\eta_b$）。
• 使用Leading-order强耦合常数$\alpha_s$，并忽略$1/m_Q$修正，以保持在重夸克极限下的简洁性。

实验结果

研究问题

• RQ1 Bethe-Salpeter形式化方法（天然包含相对论效应）是否能够解决NRQCD理论预测与实验数据在$e^+e^- \to J/\psi\eta_c$过程中的差异？
• RQ2 在如BS形式化这类完全协变的框架中计算时，相对论修正在强子产生过程中的重要性如何？
• RQ3 在$\sqrt{s} \approx 25$–30 GeV下，双底夸克强子产生过程$e^+e^- \to \Upsilon(1S)\eta_b$的预测截面是多少？该过程是否可在未来实验中探测到？
• RQ4 BS形式化方法中无需大阶次修正，是否意味着其对这类过程的描述比NRQCD更准确？

主要发现

• 在$\sqrt{s} \approx 10.6$ GeV时，$e^+e^- \to J/\psi\eta_c$的截面计算值为22.3 fb，与Babar实验数据（$\geq 17.6 \pm 2.8 \pm 2.1$ fb）和Belle实验数据（$\geq 25.6 \pm 2.8 \pm 3.4$ fb）一致。
• 理论预测对$m_c$与$\alpha_s$的10%变化具有鲁棒性，截面不确定性为$\pm 1.6$ fb。
• 对于双底夸克强子产生，预测在$\sqrt{s} \approx 25$–30 GeV下的截面为0.16–0.06 fb，表明未来ILC实验中可探测到该信号。
• BS形式化方法自然地包含了相对论效应，且在无需大阶次修正的情况下与实验数据高度一致，表明该方法能良好捕捉这些效应。
• 计算得到的波函数幅度分别为$\psi_a = 0.1020$ GeV（$J/\psi$）与$\psi_b = 0.1037$ GeV（$\eta_c$），证实了束缚态结构的存在。
• 对于底夸克强子，波函数幅度为$\psi_a = 0.1123$ GeV与$\psi_b = 0.1124$ GeV，表明其束缚比粲夸克强子更强。