[论文解读] Doubly Charmed Tetraquark $T^+_{cc}$ from Lattice QCD near Physical Point

Y. Lyu, Sinya Aoki+4 more|PubMed|Feb 9, 2023

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 56被引用 7

一句话总结

Lattice QCD 研究 D*D 在 I=0, S 波通道的近阈虚态，在 m_pi=146 MeV 时出现近阈虚态，向物理点趋近时演化为松散结合态，并对 LHCb 测量的 D0D0π+ 谱有意义。

ABSTRACT

The doubly charmed tetraquark T_{cc}^{+} recently discovered by the LHCb Collaboration is studied on the basis of (2+1)-flavor lattice QCD simulations of the D^{*}D system with nearly physical pion mass m_{π}=146 MeV. The interaction of D^{*}D in the isoscalar and S-wave channel, derived from the hadronic spacetime correlation by the HAL QCD method, is attractive for all distances and leads to a near-threshold virtual state with a pole position E_{pole}=-59(_{-99}^{+53})(_{-67}^{+2}) keV and a large scattering length 1/a_{0}=0.05(5)(_{-2}^{+2}) fm^{-1}. The virtual state is shown to evolve into a loosely bound state as m_{π} decreases to its physical value by using a potential modified to m_{π}=135 MeV based on the pion-exchange interaction. Such a potential is found to give a semiquantitative description of the LHCb data on the D^{0}D^{0}π^{+} mass spectrum. Future study is necessary to perform physical-point simulations with the isospin-breaking and open three-body-channel effects taken into account.

研究动机与目标

• 使用接近物理点的 (2+1)-Flavor 晶格 QCD，研究 I=0, S 波的 D*D 相互作用。
• 从 HAL QCD 提取 D*D 势并分析其对近阈态的影响。
• 将晶格结果与实验的 D0D0π+ 谱相联系，并评估向物理点的演化。

提出的方法

• 对 D* 与 D 使用壁源源和库仑规范下的时空相关性 R(r,t) 进行计算。
• 从归一化相关函数的导数展开中提取 HAL QCD 势 V(r)。
• 在无限体积中用提取的势解薛定谔方程以获得相位移、散射长度和极点位置。
• 用多高斯形式拟合 V(r)，并测试长程行为（包括夸步交换贡献）。
• 通过将 m_pi 调整为 135 MeV 来估计近阈态的演化，并与 LHCb 的 D0D0π+ 数据进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 在接近物理点时，I=0, S 波 D*D 相互作用是否在所有距离上都具有吸引性？
• RQ2 是否存在近阈极点（虚态或结合态）对于 D*D，且其性质如何向物理的 pion 质量演化？
• RQ3 基于晶格得到的 D*D 势是否可以半定量地描述 LHCb 的 D0D0π+ 质量谱？
• RQ4 长程力（两-pion 交换）对 D*D 相互作用及近阈态有何影响？

主要发现

m_pi (MeV)	1/a0 (fm^-1)	r_eff (fm)	kappa_pole (MeV)	E_pole (keV)
146.4	0.05(5)^{+2}_{-2}	1.12(3)^{+3}_{-8}	-8(8)^{+3}_{-5}	-59^{+53}_{-99}{}^{+2}_{-67}
135.0	-0.03(4)		+5(8)	-45^{+41}_{-78}

• I=0, S 波通道的 D*D 势在所有距离上均为吸引。
• 在 m_pi = 146.4 MeV 时，体系存在近阈虚态，极点位置 E_pole = -59^{+53}_{-99} (stat)^{+2}_{-67} (syst) keV，散射长度很大，1/a0 = 0.05(5)^{+2}_{-2} fm^{-1}。
• 在 m_pi = 146.4 MeV 时，有效程为 r_eff = 1.12(3)^{+3}_{-8} fm。
• 将势改为 m_pi = 135.0 MeV 会得到一个轻度结合态，E_pole ≈ -45^{+41}_{-78} keV，指示向物理点的结合趋势。
• 基于势的分析能对 LHCb 的 D0D0π+ 质量谱进行较为合理的描述，支持近阈解释。
• 势的长程部分与两-pion 交换（TPE）效应一致，而在晶格数据中并未清晰看到单-pion 交换（OPE）的信号。