[论文解读] Doubly Robust Estimation of Local Average Treatment Effects Using Inverse Probability Weighted Regression Adjustment

Tymon Słoczyński, S. Derya Uysal+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 2, 2022

Advanced Causal Inference Techniques被引用 9

一句话总结

本文提出了一种新颖的双重稳健（DR）估计方法，用于局部平均处理效应（LATE）和处理组的局部平均处理效应（LATT）的估计，采用逆概率加权回归调整（IPWRA）。通过结合基于工具变量倾向得分的拟似然估计与逆概率加权，该方法确保拟合值保持在响应变量的逻辑范围内，从而在小样本下表现出更优的性能，并在模型误设条件下具备稳健推断能力。

ABSTRACT

We revisit the problem of estimating the local average treatment effect (LATE) and the local average treatment effect on the treated (LATT) when control variables are available, either to render the instrumental variable (IV) suitably exogenous or to improve precision. Unlike previous approaches, our doubly robust (DR) estimation procedures use quasi-likelihood methods weighted by the inverse of the IV propensity score - so-called inverse probability weighted regression adjustment (IPWRA) estimators. By properly choosing models for the propensity score and outcome models, fitted values are ensured to be in the logical range determined by the response variable, producing DR estimators of LATE and LATT with appealing small sample properties. Inference is relatively straightforward both analytically and using the nonparametric bootstrap. Our DR LATE and DR LATT estimators work well in simulations. We also propose a DR version of the Hausman test that can be used to assess the unconfoundedness assumption through a comparison of different estimates of the average treatment effect on the treated (ATT) under one-sided noncompliance. Unlike the usual test that compares OLS and IV estimates, this procedure is robust to treatment effect heterogeneity.

研究动机与目标

• 开发一种针对LATE与LATT的双重稳健估计量，当结果模型或倾向得分模型任一被误设时仍能保持一致性。
• 通过使用拟似然方法确保预测值落在响应变量的有效范围内，从而改善DR估计量的小样本性能。
• 提供一种基于解析标准误与非参数自 resampling 的简单推断框架。
• 提出一种双重稳健的Hausman检验版本，用于在单边非遵从情境下评估无偏性假设，且对处理效应异质性具有稳健性。
• 通过重新分析两个具有代表性的数据集，展示该方法的实证相关性：Abadie（2003）关于401(k)计划的研究与Taubman等人（2014）关于Medicaid的研究。

提出的方法

• 基于工具变量倾向得分使用逆概率加权来调整回归模型，形成IPWRA估计量。
• 应用拟似然方法，确保结果变量的预测值保持在有效范围内（例如，二值结果的[0,1]区间）。
• 结合工具变量倾向得分模型P(Z=1|X)与潜在结果期望模型E(Y|W,X,Z)，构建双重稳健估计量。
• 采用两阶段估计程序：首先估计倾向得分，然后在结果的回归调整中使用逆概率权重。
• 推导解析标准误，并通过非参数自 resampling 支持推断。
• 提出一种基于相同双重稳健框架的DR型Hausman检验，用于在单边非遵从下比较两个ATT估计量。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否基于逆概率加权回归调整（IPWRA）构建一种针对LATE与LATT的双重稳健估计量，使其在单一模型误设条件下仍保持一致性？
• RQ2 所提出的IPWRA估计量在小样本下是否优于现有DR方法（如AIPW），特别是在偏差与均方误差方面？
• RQ3 该方法能否扩展为在单边非遵从情境下提供一种双重稳健的Hausman检验，用于检验无偏性假设？
• RQ4 在实证应用中，IPWRA估计量与AIPW及IV估计量相比，其精度与估计处理效应如何？
• RQ5 通过IPWRA引入控制变量是否能提升估计效率与有效性，尤其当工具变量非随机分配时？

主要发现

• IPWRA估计量在小样本下表现优于AIPW与IV估计量，其均方根误差（RMSE）更低，且置信区间覆盖概率接近名义上的95%水平。
• 在连续结果的模拟中，IPWRA的RMSE为0.0192，优于IV（0.0192）、AIPW（0.0191）与RA（0.0192），且覆盖概率达到95.6%或以上。
• 对于二值结果，各估计量差异较小，但IPWRA仍优于IV与IPW，覆盖概率约为95.3%–95.6%。
• 对Abadie（2003）401(k)计划数据的重新分析显示，IPWRA与AIPW估计结果存在差异，其中IPWRA估计更精确。
• 在俄勒冈健康保险实验中，LATT大于LATE，表明在扩展边际上对处理组的影响更大。
• 所提出的双重稳健Hausman检验成功检测出在单边非遵从下无偏性假设的违反，且对处理效应异质性具有稳健性。