[论文解读] Doubly Supersymmetric Geometric Approach for Heterotic String: from Generalized Action Principle to Exactly Solvable Nonlinear Equations

Igor Bandos|ArXiv.org|Oct 30, 1995

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 2被引用 6

一句话总结

本文利用广义作用量原理，在 D=3、4、6 和 10 维时空中，为杂色弦构建了一个双重超对称几何框架，证明了其非守恒超微分同胚不变性。研究显示，D=3 杂色弦受 n=(1,0) 超对称非线性刘维尔方程的一般化支配，通过此新颖方法实现了精确可解性。

ABSTRACT

The previously proposed generalized action principle approach to supersymmetric extended objects is considered in some details for the case of heterotic string in $D=3, 4, 6 ~and~ 10$ space--time dimensions. The proof of the 'off--shell' superdiffeomorphism invariance of the generalized action is presented. The doubly supersymmetric geometric approach to heterotic string is constructed on the basis of generalized action principle (instead of the geometrodynamic condition, used for this previously). It is demonstrated that $D=3$ heterotic string is described by $n=(1,0)$ supersymmetric generalization of the nonlinear Liouville equation.

研究动机与目标

• 将广义作用量原理方法扩展至超对称扩展物体的情形，以描述在多种时空维度下的杂色弦。
• 建立杂色弦广义作用量的非守恒超微分同胚不变性。
• 在不依赖先前几何动力学条件的前提下，构建杂色弦的双重超对称几何表述。
• 识别低维时空（特别是 D=3）中杂色弦的可积结构。
• 证明 D=3 杂色弦由非线性刘维尔方程的超对称推广所描述。

提出的方法

• 制定一个同时包含世界面和时空超对称性的杂色弦广义作用量原理。
• 基于广义作用量引入一种双重超对称几何结构，取代早期的几何动力学条件。
• 在 D=3、4、6 和 10 维中构造作用量，以保持非守恒超微分同胚不变性。
• 采用超场形式语言来编码杂色弦的物理自由度和约束条件。
• 从广义作用量推导运动方程，并分析其在 D=3 中的可积性。
• 识别出在 D=3 中得到的方程为非线性刘维尔方程的 n=(1,0) 超对称推广。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将广义作用量原理扩展至描述多种时空维度下的杂色弦，同时保持超对称性？
• RQ2 非守恒超微分同胚不变性在杂色弦广义作用量表述中扮演何种角色？
• RQ3 能否在不依赖先前形式中使用的几何动力学条件的前提下，构建一种双重超对称几何方法？
• RQ4 在 D=3 时空维度中，杂色弦作用量会引出何种可积系统？
• RQ5 D=3 中得到的方程是否等价于已知的非线性刘维尔方程的超对称推广？

主要发现

• 已证明 D=3、4、6 和 10 维杂色弦的广义作用量具有非守恒超微分同胚不变性。
• 研究显示，D=3 杂色弦由非线性刘维尔方程的 n=(1,0) 超对称推广所描述。
• 所提出的双重超对称几何方法成功地以更基本的广义作用量原理取代了早期的几何动力学条件。
• D=3 中得到的非线性方程是精确可解的，表明该系统在此维度下具有可积性。
• 该构造为使用统一的作用量方法研究不同时空维度中的超对称扩展物体提供了一致的框架。