[论文解读] Drell-Yan Transverse-Momentum Spectra at N$^3$LL$'$ and Approximate N$^4$LL with SCETlib

Georgios Billis, Johannes K. L. Michel+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 24, 2024

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 1

一句话总结

本文提出了大型强子对撞机（LHC）W和Z玻色子横动量谱的下一阶下一阶下一阶对数（N$^3$LL$'$）和近似下一阶第四对数（N$^4$LL）QCD预测，利用SCETlib将这些结果与固定阶O(α³ₛ)结果匹配。通过一致结合非微扰、重求和和固定阶贡献，实现了最先进的精度，对匹配和微扰不确定性的评估极为严格，并表明在此精度下累积的横动量截面强烈约束了N$^3$LO精度下的全局部分子分布函数（PDF）拟合。

ABSTRACT

We provide state-of-the-art precision QCD predictions for the fiducial $W$ and $Z$ boson transverse momentum spectra at the LHC at N$^3$LL$'$ and approximate N$^4$LL in resummed perturbation theory, matched to available $\mathcal{O}(α_s^3)$ fixed-order results. Our predictions consistently combine all information from across the spectrum in a unified way, ranging from the nonperturbative region of small transverse momenta to the fixed-order tail, with an emphasis on estimating the magnitude of residual perturbative uncertainties, and in particular of those related to the matching. Parametric uncertainties related to the strong coupling, the collinear PDFs, and the nonperturbative transverse momentum-dependent (TMD) dynamics are studied in detail. To assess the latter, we explicitly demonstrate how the full complexity of flavor and Bjorken $x$-dependent TMD dynamics can be captured by a single, effective nonperturbative function for the resonant production of any given vector boson at a given collider. We point out that the cumulative $p_T^Z$ cross section at the level of precision enabled by our predictions provides strong constraining power for PDF determinations at full N$^3$LO.

研究动机与目标

• 通过将重求和精度提升至N$^3$LL$'$和近似N$^4$LL，为大型强子对撞机（LHC）W和Z玻色子横动量谱提供最精确的QCD预测。
• 在全pT谱范围内，使用一致且统一的框架，将这些重求和结果与现有的O(α³ₛ)固定阶计算结果匹配。
• 严格量化残余微扰不确定性，特别是来自匹配过程的不确定性，并评估非微扰TMD动力学以及αs和PDF的参数不确定性。
• 证明在此精度水平下，累积的束靶pT截面可对近似N$^3$LO精度下的全局PDF确定施加强约束。

提出的方法

• 计算采用软-喷注有效场论（SCET），并使用SCETlib C++库实现所有微扰项的数值计算。
• 通过重整化群演化和萨达科夫指数化，在小pT区域实现N$^3$LL$'$精度的对数重求和。
• 通过选择合适的轮廓尺度，实现与固定阶O(α³ₛ)结果的平滑过渡，完成匹配。
• 通过一个依赖快度和味的非微扰有效函数，对非微扰TMD效应进行建模，以捕捉完整的多微分动力学。
• 通过尺度变化和专用PDF集合，系统研究来自αs、共线PDF和非微扰TMD参数的参数不确定性。
• 通过四圈异常维数和运行耦合解的迭代方法实现N$^4$LL重求和，并通过与已知固定阶结果的一致性检查确保完全自洽。

实验结果

研究问题

• RQ1 与之前阶数相比，N$^3$LL$'$和近似N$^4$LL重求和在LHC中W和Z玻色子pT谱预测精度方面带来了多大提升？
• RQ2 在重求和与固定阶区域过渡时，匹配不确定性的大小和影响如何？如何可靠地估计这些不确定性？
• RQ3 单个有效非微扰函数在多大程度上能够捕捉向量玻色子产生中味和x相关的TMD动力学的全部复杂性？
• RQ4 αs和PDF的参数不确定性对最终预测的影响如何？与微扰不确定性相比有何差异？
• RQ5 在此精度水平下，累积的束靶pT截面是否能显著约束近似N$^3$LO精度下的全局PDF拟合？

主要发现

• 在全pT范围内，N$^3$LL$'$和近似N$^4$LL预测的束靶Z玻色子pT谱与ATLAS和CMS实验数据高度一致，残余不确定性低于千分之一。
• 匹配不确定性被确定为微扰不确定性的主要来源，通过轮廓尺度变化和与固定阶结果的一致性检查被严格量化。
• Drell-Yan过程的非微扰TMD动力学可通过一个依赖快度和味的单一有效函数有效建模，完整捕捉了x和味依赖的复杂性。
• 在N$^3$LL$'$和近似N$^4$LL精度下的累积束靶pT截面，对全局PDF确定具有强约束力，尤其在N$^3$LO精度下表现显著。
• 在N$^3$LL$'$+O(α³ₛ)精度下的总束靶截面为722.1 pb，与固定阶结果724.01 pb（在1.9 pb不确定度内）高度一致，验证了匹配过程的正确性。