[论文解读] Drone-Delivery Network for Opioid Overdose -- Nonlinear Integer Queueing-Optimization Models and Methods

Miguel A. Lejeune, Wenbo Ma|arXiv (Cornell University)|Jun 29, 2022

Facility Location and Emergency Management被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于随机紧急无人机网络设计模型，采用非线性整数排队优化方法，以最小化阿片类药物过量使用时纳洛酮配送的响应时间。通过将问题重新表述为混合整数线性规划，并应用外逼近分支定界算法，该模型在弗吉尼亚海滩将平均响应时间减少了82%，生存率提高了273%，每年可挽救多达33条生命。

ABSTRACT

We propose a new stochastic emergency network design model that uses a fleet of drones to quickly deliver naxolone in response to opioid overdoses. The network is represented as a collection of M/G/K queuing systems in which the capacity K of each system is a decision variable and the service time is modelled as a decision-dependent random variable. The model is an optimization-based queuing problem which locates fixed (drone bases) and mobile (drones) servers and determines the drone dispatching decisions, and takes the form of a nonlinear integer problem, which is intractable in its original form. We develop an efficient reformulation and algorithmic framework. Our approach reformulates the multiple nonlinearities (fractional, polynomial, exponential, factorial terms) to give a mixed-integer linear programming (MILP) formulation. We demonstrate its generalizablity and show that the problem of minimizing the average response time of a network of M/G/K queuing systems with unknown capacity K is always MILP-representable. We design two algorithms and demonstrate that the outer approximation branch-and-cut method is the most efficient and scales well. The analysis based on real-life overdose data reveals that drones can in Virginia Beach: 1) decrease the response time by 78%, 2) increase the survival chance by 432%, 3) save up to 34 additional lives per year, and 4) provide annually up to 287 additional quality-adjusted life years.

研究动机与目标

• 为解决阿片类药物过量患者急需快速给予纳洛酮的问题，因为若不治疗，每分钟生存率下降10%。
• 设计一种基于无人机的紧急医疗网络，通过最优无人机基地选址与调度，最小化响应时间并最大化生存概率。
• 在随机网络设计框架中，对决策依赖的服务时间与可变的队列容量进行建模。
• 为一种源于现实紧急响应约束的复杂非线性整数规划问题，开发一种计算高效的求解方法。
• 利用弗吉尼亚海滩的实际数据，展示无人机部署的可扩展性与实际影响。

提出的方法

• 该模型将网络表示为一组相互依赖的M/G/K排队系统，其中K（容量）为决策变量，服务时间取决于调度决策。
• 通过精确的重表述技术，将原始的非线性整数规划转化为混合整数线性规划（MILP），以处理分式、多项式、指数和阶乘项。
• 开发了一种外逼近分支定界（R-OA-B&C）算法，以高效求解MILP，显著缩短求解时间并提升可扩展性。
• 证明了该重表述具有通用性：在可变容量的M/G/K系统中最小化平均响应时间始终可表示为MILP形式。
• 在弗吉尼亚海滩的135个真实场景实例上测试了该算法，涵盖不同数量的无人机、需求规模和基地位置。
• 敏感性分析评估了无人机数量和需求量对计算性能的影响，结果表明无人机数量越多，收敛速度越快。

(a) 2018 Quarter 2

实验结果

研究问题

• RQ1 非线性整数排队优化模型能否有效最小化基于无人机的阿片类药物过量纳洛酮配送网络中的响应时间？
• RQ2 是否可以将包含分式、指数和阶乘项的复杂非线性整数规划问题，重表述为可处理的混合整数线性规划？
• RQ3 所提出的外逼近分支定界算法与直接求解MILP相比，在可扩展性和求解时间方面表现如何？
• RQ4 此类无人机网络在弗吉尼亚海滩等真实城市中，对响应时间、生存率和质量调整生命年（QALY）的实际影响是什么？
• RQ5 该模型的性能如何随可用无人机数量和需求量的变化而变化？

主要发现

• 无人机网络将平均响应时间从仅依赖救护车的9分19秒降至1分39秒，减少了82%。
• 与弗吉尼亚海滩现有救护车网络相比，过量患者生存率提高了超过273%。
• 该网络每年可额外挽救多达33条生命，并提供高达279个额外的质量调整生命年（QALY）。
• 每额外获得一个QALY的成本估计在257至502美元之间，表明具有很高的成本效益。
• R-OA-B&C算法显著优于直接MILP求解方法，在解决更多实例方面表现更优，并且在更大规模问题上具有良好的可扩展性。
• 随着无人机数量增加，求解时间显著减少，当p=20架无人机时，平均求解时间最短。

(b) 2018 Quarter 3