[论文解读] Droplet breakup in homogeneous and isotropic turbulence

Federico Toschi, Prasad Perlekar+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 8, 2010

Particle Dynamics in Fluid Flows被引用 3

一句话总结

本研究采用多组分格子Boltzmann方法模拟密度与周围流体相同的液滴，在同向且各向同性的湍流中研究液滴的破裂行为。关键发现为，模拟得到的临界液滴直径（$d_c^{LBM} = 25 \pm 2$）与理论的Kolmogorov-Hinze估计值（$d_c \approx 24.16$）高度吻合，验证了该模型在不同粘度比和雷诺数条件下研究湍流破裂动力学的有效性。

ABSTRACT

This fluid dynamics video shows the breakup of a droplet in a stationary homogeneous and isotropic turbulent flow. We consider droplets with the same density of the transporting fluid. The droplets and the fluid are numerically modelled by means of a multicompo- nent Lattice-Boltzmann method. The turbulent fluid is maintained through a large scale stirring force and the radius of stable droplets, for the parameters in our simulation, is larger than the Kolmogorov scale. Events of droplet deformation, break-up and aggregation are clearly visible from the movie. With the present database droplet evo- lution can be studied from both an Eulerian and Lagrangian point of view. The Kolmogorov-Hinze criteria for droplets break-up can be tested also by means of simulations with different viscosity contrast between the two components.

研究动机与目标

• 研究同向且各向同性湍流中液滴形变、破裂与聚并的动力学行为。
• 在不同粘度比和雷诺数条件下，检验Kolmogorov-Hinze液滴破裂准则。
• 量化湍流中液滴尺寸分布及应力诱导形变的统计特性。
• 为欧拉与拉格朗日视角下的液滴演化分析提供高分辨率数值数据库。
• 通过直接数值模拟验证临界液滴直径的理论估计。

提出的方法

• 采用多组分格子Boltzmann方法（MCLB）结合Shan-Chen模型实现相分离，模拟液滴动力学。
• 通过大尺度强迫与周期性边界条件维持同向且各向同性的流动。
• 系统初始为静止的单个球形液滴，随着湍流发展约1–2个大涡周转时间，液滴发生形变并破裂。
• 基于韦伯数条件$We(d) \sim 1$估算临界液滴直径，推导出$d_c \propto \left(\sigma / \rho_c\right)^{3/5} \varepsilon^{-2/5}$。
• 在低雷诺数（$R_\lambda = 29$）条件下进行模拟，确保界面厚度小于粘性尺度。
• 模拟后对液滴尺寸、形变及破裂事件进行统计分析，评估间歇性与涨落效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 在K41湍流假设下，模拟得到的临界液滴直径与理论Kolmogorov-Hinze估计值相比如何？
• RQ2 分散相与连续相之间的粘度对比在液滴破裂动力学中起何种作用？
• RQ3 湍流速度涨落在大于Kolmogorov尺度的液滴中如何引发间歇性形变与碎片化事件？
• RQ4 在破裂与聚并的稳态阶段，液滴尺寸分布的统计特性是什么？
• RQ5 欧拉与拉格朗日视角在揭示湍流中液滴演化特征方面存在哪些差异？

主要发现

• 模拟得到的临界液滴直径（$d_c^{LBM} = 25 \pm 2$）与理论估计值（$d_c \approx 24.16$）高度一致，证实了该设定下Kolmogorov-Hinze准则的有效性。
• 液滴破裂通过初始拉伸后的级联碎片化事件发生，系统在约1–2个大涡周转时间后达到统计稳态。
• 在最终的稳态阶段，模拟捕捉到由湍流涨落驱动的连续形变、破裂与聚并循环。
• 由于低雷诺数（$R_\lambda = 29$）配置，模型成功保持液滴界面厚度小于粘性耗散尺度。
• 该数据库支持对液滴轨迹与动力学的欧拉与拉格朗日分析，有助于对乳化过程的多尺度研究。
• 湍流应力涨落引起与平均稳定液滴尺寸的可测量偏差，凸显了间歇性在破裂事件中的作用。