[论文解读] Droplet splashing during the impact on liquid pools of shear-thinning fluids with yield stress

Xiaoyun Peng, Tianyou Wang+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 18, 2021

Fluid Dynamics and Heat Transfer参考文献 49被引用 8

一句话总结

本研究通过实验与模拟相结合的方法，探究了具有屈服应力的剪切稀化流体液池中液滴飞溅行为。研究发现，降低流动指数（增强剪切稀化）有利于飞溅片膜的形成，而较高的屈服应力主要使飞溅片膜增厚，但并不阻碍其形成；惯性力主导飞溅片膜的传播，导致铺展半径收敛至几何尺度 √(DU₀t)。

ABSTRACT

The impact of droplets on liquid pools is ubiquitous in nature and many industrial applications. Most previous studies of droplet impact focus on Newtonian fluids, while less attention has been paid to the impact dynamics of non-Newtonian droplets, even though non-Newtonian fluids are widely used in many applications. In this study, the splashing dynamics of shear-thinning droplets with yield stress are studied by combined experiments and simulations. The formation and the propagation of the ejecta sheet produced during the splashing process are considered, and the velocity, the radius, and the time of the ejecta sheet emergence are analyzed. The results show that the non-Newtonian fluid properties significantly affect the splashing process. The ejecta sheet of the splashing becomes easier to form as the flow index reduces, the large yield stress can affect the thickness of the ejecta sheet, and the spreading radius collapses into a geometrical radius due to that the inertia force is the dominant factor in the ejecta sheet propagation.

研究动机与目标

• 理解非牛顿流变学——特别是剪切稀化行为和屈服应力——对液滴飞溅动力学的影响。
• 分析撞击过程中飞溅片膜的形成、速度、厚度及出现时间。
• 量化流体性质（如流动指数和屈服应力）对飞溅片膜发展与稳定性的影响力。
• 利用实验与数值数据验证飞溅片膜出现与传播的理论标度律。
• 通过聚焦飞溅形成过程，弥合关于非牛顿液滴撞击中飞溅行为理解的空白，尤其在具有屈服应力流体中此前研究不足。

提出的方法

• 采用注射泵与背光照明，通过高速摄像（16,000 fps）记录液滴撞击液池的过程。
• 以0.05 wt% Carbopol溶液作为剪切稀化且具有屈服应力的模型流体，通过旋转流变仪表征其流变性质。
• 采用Herschel–Bulkley模型（τ = τc + Kγ̇ⁿ）描述非牛顿行为，其中τc = 屈服应力，K = 一致性指数，n = 流动指数。
• 开展数值模拟以追踪飞溅片膜的演化，引入有效粘度 μL = τc/γ̇ + Kγ̇ⁿ⁻¹。
• 基于质量守恒与粘性边界层理论推导理论标度律：ej ∼ (νLt)¹/²，Uj ∼ ½Re¹/²，tj ∼ D/U₀Re⁻¹。
• 引入Oldroyd数（Od）以考虑粘弹性效应，并通过不同K与n条件下的数值数据验证标度律。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有屈服应力的剪切稀化流体的流动指数（n）如何影响液滴撞击过程中飞溅片膜的形成？
• RQ2 屈服应力在多大程度上影响飞溅片膜的厚度及其出现动力学？
• RQ3 惯性力在决定飞溅片膜铺展半径中的作用是什么？其是否收敛至几何标度？
• RQ4 飞溅片膜出现速度与时间的理论标度律与数值及实验数据相比如何？
• RQ5 Oldroyd数（Od）是否可用于描述飞溅片膜形成过程中的粘弹性效应？

主要发现

• 将流动指数（n）从1降低至0.5可增强飞溅片膜的形成，证实更强的剪切稀化行为促进飞溅。
• 高屈服应力显著增加飞溅片膜的厚度，但不阻止其出现，表明其主要起粘性阻力作用。
• 飞溅片膜的铺展半径收敛至几何标度 rg(t) = √(DU₀t)，证实惯性力主导传播，而非粘性或表面张力效应。
• 理论飞溅出现时间标度 tj ∼ D/(U₀Re) 经模拟验证，其拟合系数为2.08，满足 tjU₀/[D(1+Od)] ∼ 2.08Re⁻¹。
• 理论飞溅速度标度 Uj/U₀ ∼ ½Re¹/²/(1+Od)¹/² 得到数据支持，其拟合系数为0.32，满足 Uj(1+Od)¹/²/U₀ ∼ 0.32Re¹/²。
• Oldroyd数（Od）对飞溅出现无显著影响，表明在此条件下粘弹性效应次于惯性力与剪切稀化作用。