[论文解读] Droplets on liquids and their long way into equilibrium

Stefan Bommer, Sebastian Jachalski+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 5, 2012

Fluid Dynamics and Thin Films参考文献 26被引用 1

一句话总结

本研究结合原位扫描力显微镜与薄膜动力学模型，研究聚苯乙烯（PS）液滴在聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）液态基底上弛豫至平衡态的缓慢过程。研究发现，液滴在弛豫过程中会经历与初始条件无关的明确中间形态，且弛豫时间强烈依赖于液滴体积；在从平衡液滴形状中提取表面能后，实验与模拟结果达到定量一致。

ABSTRACT

The morphological paths towards equilibrium droplets during the late stages of the dewetting process of a liquid film from a liquid substrate is investigated experimentally and theoretically. As liquids, short chained polystyrene (PS) and polymethyl-methacrylate (PMMA) are used, which can be considered as Newontian liquids well above their glass transition temperatures. Careful imaging of the PS/air interface of the droplets during equilibration by \emph{in situ} scanning force microscopy and the PS/PMMA interface after removal of the PS droplets reveal a surprisingly deep penetration of the PS droplets into the PMMA layer. Droplets of sufficiently small volumes develop the typical lens shape and were used to extract the ratio of the PS/air and PS/PMMA surface tensions and the contact angles by comparison to theoretical exact equilibrium solutions of the liquid/liquid system. Using these results in our dynamical thin-film model we find that before the droplets reach their equilibrium they undergo several intermediate stages each with a well-defined signature in shape. Moreover, the intermediate droplet shapes are independent of the details of the initial configuration, while the time scale they are reached depend strongly on the droplet volume. This is shown by the numerical solutions of the thin-film model and demonstrated by quantitative comparison to experimental results.

研究动机与目标

• 理解液滴在液态基底上脱湿后期的形态演化过程。
• 解决液/液脱湿动力学理论模型缺乏定量实验验证的问题。
• 从实验观测的平衡液滴形状中提取精确的表面能比值和接触角。
• 检验弛豫过程中液滴的瞬态形态是否在不同初始构型下具有普适性。
• 建立实验观测的液滴演化与基于薄膜模型的数值模拟之间的定量关联。

提出的方法

• 选用短链聚苯乙烯（PS）和聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）作为模型液体，二者均远高于其玻璃化转变温度。
• 采用原位扫描力显微镜观测液滴弛豫过程中的PS/空气界面，以及液滴移除后的PS/PMMA界面。
• 通过将实验观测的平衡液滴形状与精确的理论解进行比较，提取表面能比值和接触角。
• 将实验获得的参数应用于基于润滑理论和不可混溶液体斯托克斯流的薄膜动力学模型。
• 针对不同初始液滴构型和体积，数值求解薄膜方程以模拟瞬态形态。
• 在相同时间和体积条件下，对实验与模拟的液滴形态进行定量比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 液滴在液态基底上达到平衡前会经历哪些中间形态演化阶段？
• RQ2 液滴的瞬态形态是否依赖于初始构型，还是具有普适性？
• RQ3 达到平衡所需的时间如何随液滴体积变化？
• RQ4 是否可利用实验测得的平衡液滴形状准确提取表面能比值和接触角？
• RQ5 基于薄膜模型的数值模拟在多大程度上能定量匹配实验观测的液滴演化过程？

主要发现

• 体积足够小的液滴会呈现透镜状的平衡形态，通过与精确理论解对比，可精确提取PS/空气和PS/PMMA的表面能比值及接触角。
• 液滴的瞬态形态演化过程与初始构型无关，所有液滴均通过同一组明确的中间形态序列。
• 达到平衡所需时间强烈依赖于液滴体积：体积越大，弛豫时间越长，弛豫时间跨度从几分钟到数小时不等，具体取决于液滴尺寸。
• 采用实验测得的表面能参数进行的数值模拟，与实验观测的液滴轮廓在相同时间和体积下表现出极佳的定量一致性。
• 对于在140 °C下半径为几微米的液滴，系统在数分钟内即达到形态不变行为，从而可实现实验与模拟的可靠比较。
• 后期模拟中残留的差异可能源于PMMA/基底界面处的滑移效应或分子间作用力，这些因素未被当前模型所包含。