[论文解读] Drude weight, plasmon dispersion, and pseudospin response in doped graphene sheets

Marco Polini, A. H. MacDonald+1 more|ArXiv.org|Jan 28, 2009

Quantum and electron transport phenomena参考文献 28被引用 4

一句话总结

该论文表明，在掺杂石墨烯薄片中，由于非局域带间交换相互作用，Drude 值和等离子体频率受到强烈修正，破坏了无质量狄拉克费米子模型中固有的伽利略不变性。与常规电子液体不同，这些修正超过了 RPA 预测值，显著降低了等离子体频率和 Drude 值。

ABSTRACT

Plasmons in ordinary electron liquids are collective excitations whose long-wavelength limit is rigid center-of-mass motion with a dispersion relation that is, as a consequence of Galileian invariance, unrenormalized by many-body effects. The long-wavelength plasmon frequency is related by the f-sum rule to the integral of the conductivity over the electron-liquid's Drude peak, implying that transport properties also tend not to have important electron-electron interaction renormalizations. In this article we demonstrate that the plasmon frequency and Drude weight of the electron liquid in a doped graphene sheet, which is described by a massless Dirac Hamiltonian and not invariant under ordinary Galileian boosts, are strongly renormalized even in the long-wavelength limit. This effect is not captured by the Random Phase Approximation (RPA), commonly used to describe electron fluids. It is due primarily to non-local inter-band exchange interactions, which, as we show, reduce both the plasmon frequency and the Drude weight relative to the RPA value. Our predictions can be checked using inelastic light scattering or infrared spectroscopy.

研究动机与目标

• 研究电子-电子相互作用如何修正掺杂石墨烯薄片中的 Drude 值和等离子体色散关系。
• 识别石墨烯狄拉克费米子体系中伽利略不变性的破缺作为强多体修正的根本原因。
• 解释为何随机相位近似（RPA）无法捕捉石墨烯中的这些效应。
• 量化赝自旋响应和带间交换相互作用在改变输运性质和集体激发特性中的作用。
• 为非弹性光散射和红外光谱实验提供可检验的预测。

提出的方法

• 采用超越 RPA 的非微扰方法推导 Drude 值和等离子体色散关系，考虑了非局域带间交换相互作用。
• 引入赝自旋响应形式化方法，分析系统对外加赝磁场的响应，揭示了异常对齐行为。
• 利用 f-求和规则和电导率积分，将 Drude 值与等离子体频率关联起来，表明由于多体效应导致与 RPA 的偏离。
• 求解交换场和赝自旋极化的自洽方程，揭示了对 Drude 值修正的相互竞争贡献。
• 对电子密度和精细结构常数 $\alpha_{\rm ee}$ 作为函数的 Drude 值比 $\mathcal{A}/\mathcal{A}_0$ 进行数值计算，显示其低于 1 的抑制效应。
• 分析交换场增强（增加赝自旋响应）与能带分裂（抑制响应）之间的竞争，表明前者占主导地位。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何掺杂石墨烯中的 Drude 值和等离子体频率显著偏离 RPA 预测？
• RQ2 石墨烯狄拉克-外尔哈密顿量中伽利略不变性的缺失如何导致强多体修正？
• RQ3 非局域带间交换相互作用在降低 Drude 值和等离子体频率中的作用是什么？
• RQ4 对外加赝磁场的赝自旋响应如何贡献于输运性质和集体模式的修正？
• RQ5 这些观测到的修正能否通过非弹性光散射或红外光谱实验进行实验验证？

主要发现

• 在掺杂石墨烯中，由于非局域带间交换相互作用，Drude 值和等离子体频率显著低于 RPA 预测值。
• 比值 $\mathcal{A}/\mathcal{A}_0$（表示相对于 RPA 值的 Drude 值）在所有电子密度和精细结构常数 $\alpha_{\rm ee}$ 下均明显小于 1，表明存在显著降低。
• 修正的主要机制是由于同一带内赝自旋集体对齐导致交换能降低，从而增强了总赝自旋响应。
• 下带中的赝自旋会偏离外加赝磁场，而上带中的赝自旋（占据较少）则朝向该磁场倾斜，导致在减去非相互作用贡献前，总响应为负。
• 交换场增强（增加响应并降低 $\mathcal{A}$）与能带分裂（抑制响应并增加 $\mathcal{A}$）之间的竞争导致 $\mathcal{A}$ 净减少，且前者占主导地位。
• 结果表明，石墨烯缺乏伽利略不变性从根本上改变了其集体和输运性质，使其对电子-电子相互作用的敏感性超出 RPA 范围。