[论文解读] Dual current anomalies and quantum transport within extended reservoir simulations

Gabriela Wójtowicz, Justin E. Elenewski+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 16, 2021

Quantum and electron transport phenomena参考文献 101被引用 13

一句话总结

该论文在扩展库仑 reservoir模拟中识别出两种异常输运行为——弱耦合时的虚拟跃迁与强弛豫时的非物理马尔可夫展宽，揭示了五种不同的输运行为，挑战了向本征 Landauer 电导的收敛性。论文主张通过电流与弛豫转变曲线来优化模拟参数，以实现开放多体系统中量子输运的精确模拟。

ABSTRACT

Quantum transport simulations are rapidly evolving and now encompass well-controlled tensor network techniques for many-body limits. One powerful approach combines matrix product states with extended reservoirs. In this method, continuous reservoirs are represented by explicit, discretized counterparts and a chemical potential or temperature drop is maintained by external relaxation. Currents are strongly influenced by relaxation when it is very weak or strong, resulting in a simulation analog of Kramers' turnover for solution-phase chemical reactions. At intermediate relaxation, the intrinsic conductance, that given by the Landauer or Meir-Wingreen expressions, moderates the current. We demonstrate that strong impurity scattering (i.e., a small steady-state current) reveals anomalous transport regimes within this methodology at weak-to-moderate and moderate-to-strong relaxation. The former is due to virtual transitions and the latter to unphysical broadening of the populated density of states. Thus, the turnover analog has $five$ standard transport regimes, further constraining the parameters that lead to recovery of the intrinsic conductance. In the worst case, the common strategy of choosing a relaxation strength proportional to the reservoir level spacing can prevent convergence to the continuum limit. This advocates a simulation strategy where one utilizes the current versus relaxation turnover profiles to identify simulation parameters that most efficiently reproduce the intrinsic physical behavior.

研究动机与目标

• 识别并表征开放量子系统中扩展库仑 reservoir 模拟（ERA）中的异常输运行为。
• 分析弛豫强度如何影响基于矩阵乘积态的模拟中电流的收敛性。
• 解决由于非物理展宽和虚拟跃迁导致的模拟电流与本征 Landauer 电导之间的差异。
• 提供一种实用策略，用于选择能确保收敛至物理连续极限的弛豫参数。

提出的方法

• 采用矩阵乘积态（MPS）结合扩展库仑 reservoir（ERA）模拟非平衡量子输运。
• 使用含马尔可夫弛豫的 Lindblad 主方程，通过时间局部的耗散项建模 reservoir 耦合。
• 引入具有有限模式间距和可调弛豫率 γ 的离散化 reservoir，以模拟连续行为。
• 分析电流响应随弛豫强度的变化，识别出类似于 Kramers 转变的转变行为。
• 采用 Meir-Wingreen 和 Landauer 形式作为本征电导的基准。
• 在可调系统-reservoir 耦合与 reservoir 模式分布的单点杂质模型上进行模拟。

实验结果

研究问题

• RQ1 当弛豫强度变化时，扩展库仑模拟中会涌现出哪些输运行为？
• RQ2 在弱弛豫和强弛豫条件下，虚拟跃迁与马尔可夫展宽如何扭曲电流响应？
• RQ3 为何将弛豫强度设为与 reservoir 能级间距成正比的常见做法无法收敛至连续极限？
• RQ4 强杂质散射在揭示异常输运行为中起到何种作用？
• RQ5 如何利用弛豫曲线识别能恢复本征电导的模拟参数？

主要发现

• 在扩展库仑模拟中涌现出五种不同的输运行为，包括两种异常行为：弱耦合时的虚拟跃迁与强弛豫时的非物理马尔可夫展宽。
• 在弱耦合时，虚拟跃迁导致电流异常增大，超过连续极限，违背物理预期。
• 在强弛豫时，马尔可夫展宽非物理想地展宽了占据的态密度，扭曲了电流响应。
• 只有当弛豫强度调节至中间区域时，本征电导才能被恢复，避免了两个极端极限。
• 将弛豫强度设为与 reservoir 能级间距成正比可能阻碍收敛至连续极限，从而破坏标准模拟实践。
• 电流与弛豫的转变曲线提供了一种可靠方法，用于识别能重现物理输运行为的最优模拟参数。