[论文解读] Dual Stochastic MPC for Systems with Parametric and Structural Uncertainty

Elena Arcari, Lukas Hewing+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 20, 2019

Advanced Control Systems Optimization参考文献 15被引用 4

一句话总结

本文提出了一种用于具有参数不确定性和结构不确定性的非线性系统的双随机模型预测控制（DMPC）框架，采用基于场景的方法，将预测时域划分为双阶段（学习导向）和利用阶段（控制导向）。通过主动探索以识别未知的模型结构和参数，该方法相比被动自适应MPC实现了更快的故障检测和更优的控制性能，如在75%执行器故障的飞机高度控制案例研究中所展示。

ABSTRACT

Designing controllers for systems affected by model uncertainty can prove to be a challenge, especially when seeking the optimal compromise between the conflicting goals of identification and control. This trade-off is explicitly taken into account in the dual control problem, for which the exact solution is provided by stochastic dynamic programming. Due to its computational intractability, we propose a sampling-based approximation for systems affected by both parametric and structural model uncertainty. The approach proposed in this paper separates the prediction horizon in a dual and an exploitation part. The dual part is formulated as a scenario tree that actively discriminates among a set of potential models while learning unknown parameters. In the exploitation part, achieved information is fixed for each scenario, and open-loop control sequences are computed for the remainder of the horizon. As a result, we solve one optimization problem over a collection of control sequences for the entire horizon, explicitly considering the knowledge gained in each scenario, leading to a dual model predictive control formulation.

研究动机与目标

• 为解决同时存在参数不确定性和结构不确定性的系统控制问题，其中模型失准会降低性能。
• 在非线性系统中显式平衡控制性能与系统辨识（双控制）之间的权衡。
• 开发一种计算上可行的、基于采样的双控制问题近似方法，同时保持理论严谨性。
• 将现有随机MPC方法扩展至处理具有不确定参数和结构变化的多种运行模式。
• 通过在具有执行器退化的飞机系统上进行仿真，展示改进的故障检测与控制性能。

提出的方法

• 该方法将预测时域划分为双控制阶段（用于主动学习）和利用阶段（用于控制优化），使用场景树表示可能的模型与参数实现。
• 采用基于滚动优化的近似动态规划方法，计算考虑各场景中所获知识的最优控制序列。
• 每个场景对应一种运行模式（如正常或故障）与采样的参数值组合，其概率通过贝叶斯推断进行更新。
• 双控制效应通过优化结构隐式嵌入，确保控制输入同时促进性能提升与信息获取。
• 该方法采用随机动态规划解的基于采样的近似，避免了精确双控制公式在计算上的不可行性。
• 控制器作为滚动时域优化实现，每一步时间均基于对模式和参数的更新后信念状态重新优化。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在同时存在参数不确定性和结构不确定性的系统中，有效将双控制策略集成到模型预测控制中？
• RQ2 基于采样、场景树的方法能否为非线性系统中的双控制问题提供一种计算上可行且理论严谨的近似？
• RQ3 在具有未知结构故障的系统中，主动探索用于模型辨识如何影响控制性能与收敛速度？
• RQ4 在故障检测与控制响应方面，双MPC相较于被动自适应MPC的性能提升程度如何？
• RQ5 在不确定性条件下，双控制公式在多大程度上提升了参数估计的准确性？

主要发现

• 双MPC控制器实现了更快的故障识别，在参考值改变后一个时间步内即检测到75%执行器增益损失，而被动CEMPC控制器则延迟检测。
• DMPC控制器在参考值改变前20个时间步即启动了激进的输入激励，实现了早期且准确的模型识别。
• 在k=40时，正常模式的概率降至0.05，表明信念更新迅速，故障检测有效。
• 故障模式下的参数估计值趋近于真实值γ² = 0.25，且在充分激励后均值估计趋于稳定。
• CEMPC控制器因激励不足而出现输入饱和与响应延迟，凸显了被动适应的局限性。
• DMPC控制器通过在关键控制动作前主动学习系统的实际模式与参数，降低了控制误差并提升了跟踪性能。