[论文解读] Duality in Supersymmetric Yang-Mills Theory

Michael E. Peskin|arXiv (Cornell University)|Feb 11, 1997

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 3被引用 39

一句话总结

本文通过有效拉格朗日量和非微扰动力学研究了超对称杨-米尔斯理论中的对偶性，展示了超对称QCD中的电-磁对偶性以及N=2 SU(2) Seiberg-Witten模型中耦合的几何描述。主要贡献在于通过duality统一理解强耦合行为，特别是在N_f < N_c和大N_f情形下。

ABSTRACT

These lectures provide an introduction to the behavior of strongly-coupled supersymmetric gauge theories. After a discussion of the effective Lagrangian in nonsupersymmetric and supersymmetric field theories, I analyze the qualitative behavior of the simplest illustrative models. These include supersymmetric QCD for $N_f &lt; N_c$, in which the superpotential is generated nonperturbatively, N=2 SU(2) Yang-Mills theory (the Seiberg-Witten model), in which the nonperturbative behavior of the effective coupling is described geometrically, and supersymmetric QCD for N_f large, in which the theory illustrates a non-Abelian generalization of electric-magnetic duality. [Lectures presented at the 1996 TASI Summer School, to appear in the proceedings.]

研究动机与目标

• 理解强耦合超对称规范场论的非微扰行为。
• 分析有效拉格朗日量如何描述超对称与非超对称场论的动力学。
• 阐明N_f < N_c和大N_f情形下超对称QCD中的电-磁对偶性。
• 解释N=2 SU(2)杨-米尔斯理论中有效耦合的几何描述。
• 为超对称场论中的对偶性现象提供教学性基础。

提出的方法

• 使用有效拉格朗日量描述超对称与非超对称场论中的低能动力学。
• 应用非微扰技术推导N_f < N_c情形下超对称QCD中的超势能。
• 利用Seiberg-Witten解在N=2 SU(2)杨-米尔斯理论中几何地描述有效耦合。
• 分析大N_f情形下超对称QCD的相结构与对偶性，推广阿贝尔对偶性。
• 利用对偶性对称性将同一理论的电描述与磁描述关联起来。
• 基于1996年TASI暑期学校讲座的结果，构建了超对称规范场论中对偶性的连贯框架。

实验结果

研究问题

• RQ1 有效拉格朗日量如何描述超对称杨-米尔斯理论中的非微扰动力学？
• RQ2 N_f < N_c情形下超对称QCD中超势能的起源是什么？
• RQ3 N=2 SU(2)杨-米尔斯理论中的非微扰耦合如何通过几何方式编码？
• RQ4 大N_f情形下的超对称QCD以何种方式推广电-磁对偶性？
• RQ5 对偶性对称性如何在强耦合超对称规范场论中关联电描述与磁描述？

主要发现

• 在N_f < N_c的超对称QCD中，超势能通过非微扰机制生成，导致动态超对称性自发破缺。
• 在N=2 SU(2)杨-米尔斯理论中，有效耦合通过黎曼面几何地描述，如Seiberg-Witten解所示。
• 在大N_f情形下，理论表现出电-磁对偶性的非阿贝尔推广，扩展了阿贝尔对偶性的概念。
• 有效拉格朗日量框架成功捕捉了超对称与非超对称情形下的非微扰动力学。
• 对偶性对称性在强耦合区域也提供了电描述与磁描述之间的一致映射。
• 讲座系统地概述了超对称规范场论中的对偶性现象，其基础建立在非微扰场论之上。