[论文解读] Dyadic Green's Functions and Guided Surface Waves on Graphene

George W. Hanson|arXiv (Cornell University)|Jan 10, 2007

Electromagnetic Scattering and Analysis参考文献 1被引用 11

一句话总结

本文提出了一种关于电流源在两种电介质之间界面的石墨烯附近所产生的电磁场的精确解析解，采用以索末菲积分表示的双矢量格林函数。主要贡献在于确定了表面波存在的条件：当石墨烯表面电导率的虚部（σi）为正时，存在TE波；当σi为负时，存在TM波，从而确立了石墨烯上导引表面波存在的基本准则。

ABSTRACT

Abstract — An exact solution is obtained for the electromagnetic field due to an electric current source near graphene located at the interface between two dielectrics. The field is obtained in terms of dyadic Green’s functions represented as Sommerfeld integrals. The graphene is modeled as an infinitely-thin surface characterized by a surface conductance σ, which could be obtained via microscopic theory or measurement. The solution of plane-wave reflection and transmission is also presented, and surface wave propagation along graphene is studied via the poles of the Sommerfeld integrals. For isolated graphene characterized by complex surface conductance σ = σr + jσi, a proper TE surface wave exists if and only if σi> 0, and a proper TM surface wave exists for σi < 0. I.

研究动机与目标

• 推导电流源在双层电介质环境中靠近石墨烯时电磁场的精确解。
• 将石墨烯建模为具有复数表面电导率σ的薄层，以整合微观或实测的σ值。
• 通过索末菲积分表示法分析石墨烯上的表面波传播特性。
• 确立孤立石墨烯上导引TE和TM表面波存在的充分必要条件。

提出的方法

• 使用双矢量格林函数将电磁场表示为索末菲积分形式。
• 将石墨烯建模为具有复数电导率σ = σr + jσi的表面，其值由微观理论或实验测量获得。
• 求解电介质-石墨烯界面处平面波的反射与透射特性。
• 通过识别索末菲积分表示中的极点来分析表面波模态。
• 应用复变函数分析方法，基于σi确定波传播条件。
• 通过分析σi的符号，推导出TE和TM表面波的存在准则。

实验结果

研究问题

• RQ1 当石墨烯具有复数表面电导率时，其上TE表面波在何种条件下可传播？
• RQ2 在何种条件下，孤立石墨烯上可存在TM表面波？
• RQ3 平面波在石墨烯-电介质界面处的反射与透射系数如何依赖于σ？
• RQ4 表面电导率虚部（σi）在实现表面波模态中起何种作用？
• RQ5 双矢量格林函数形式如何实现石墨烯附近场的精确求解？

主要发现

• 当且仅当表面电导率虚部（σi）大于零时，孤立石墨烯上存在有效的TE表面波。
• 当且仅当σi小于零时，孤立石墨烯上存在有效的TM表面波。
• 电磁场的解是精确的，并通过包含双矢量格林函数的索末菲积分表达。
• 平面波的反射与透射系数由此一形式化方法解析导出。
• 索末菲积分的极点直接对应于石墨烯引导的表面波模态。
• 表面波的存在性从根本上由σi的符号决定，从而将材料响应与波传播特性相联系。