[论文解读] Dynamic Causality in Event Structures (Technical Report)

Youssef Arbach, David Karcher+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 2, 2015

Business Process Modeling and Analysis参考文献 2被引用 5

一句话总结

本技术报告引入了事件结构中的动态因果关系（DCES），在原始事件结构的基础上，通过机制实现事件间因果依赖的动态添加或删除。证明了DCES在表达能力上严格强于现有捆绑事件结构（EBES），通过一个反例表明，EBES无法表达析取性因果关系，从而证明动态因果关系在建模某些并发行为时的必要性。

ABSTRACT

In [1] we present an extension of Prime Event Structures by a mechanism to express dynamicity in the causal relation. More precisely we add the possibility that the occurrence of an event can add or remove causal dependencies between events and analyse the expressive power of the resulting Event Structures w.r.t. to some well-known Event Structures from the literature. This technical report contains some additional information and the missing proofs of [1].

研究动机与目标

• 将动态因果依赖机制扩展至原始事件结构，使其能够在执行过程中动态添加或删除因果依赖。
• 正式分析所提出的动态因果关系事件结构（DCES）框架的表达能力。
• 将DCES与现有模型（如EBES和SES）进行比较，揭示其在捕捉某些并发行为方面的局限性。
• 通过形式化嵌入和反例，证明DCES严格强于EBES。
• 为配套论文[1]中的主要结果提供缺失的形式化证明和额外技术细节。

提出的方法

• 在原始事件结构中扩展动态因果机制，允许基于事件发生情况创建或删除因果依赖。
• 引入基于转换的配置概念，并定义模型间的转换等价性，以比较表达能力。
• 定义嵌入函数 `rces(μ)`，将基于转换的事件结构映射到可解冲突事件结构（RCES），并保持转换关系。
• 在顺序事件结构（SES）中使用基于轨迹的配置，证明轨迹语义与基于转换的语义在该类结构中等价。
• 应用从EBES到DCES的正式嵌入 `dces(ξ)`，证明EBES中的每个配置在DCES模型中均被保留。
• 使用反例（如 `σ_ξ`）表明，涉及析取性因果关系的某些配置无法在EBES中建模，从而证明表达能力的严格提升。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在形式上将由事件发生所触发的动态因果依赖（可被创建或删除）整合进事件结构模型？
• RQ2 DCES的表达能力与EBES和SES模型相比如何？
• RQ3 是否存在一个可在DCES中建模但无法在EBES中建模的配置？
• RQ4 能否证明在某些类别的事件结构中，基于转换的语义与基于轨迹的语义一致？
• RQ5 EBES与DCES在配置保留和因果结构方面存在何种形式关系？

主要发现

• 通过一个涉及析取性因果关系的反例，证明DCES严格强于EBES，而EBES无法捕捉该关系。
• 嵌入 `rces(μ)` 保持了转换行为，并生成有效的RCES，证明原始模型与嵌入模型之间的转换等价性。
• 在SES中，基于轨迹的配置与基于转换的配置等价，验证了在该类结构中可互换使用任一语义。
• 从EBES到DCES的嵌入 `dces(ξ)` 保留了所有配置，表明EBES中的每个配置在对应DCES中均可实现。
• 在 `dces` 嵌入下，配置中因果依赖的偏序关系被保持，确保了结构保真性。
• 存在一个DCES配置，其在EBES中无对应模型，证明动态因果关系对于建模某些并发行为是必不可少的。