[论文解读] Dynamic control of agents playing aggregative games.

Sergio Grammatico|arXiv (Cornell University)|Sep 28, 2016

Game Theory and Applications被引用 5

一句话总结

本文提出了一种动态控制律，用于引导具有凸成本和共享约束的非合作异构代理群体趋向竞争性聚合均衡。基于单调算子理论，该方法确保了在任意问题数据下全局收敛至均衡，已在需求侧管理和网络拥塞控制应用中得到验证。

ABSTRACT

We address the problem to control a population of noncooperative heterogeneous agents, each with strongly convex cost function depending on the average population state, and all sharing a convex constraint, towards a competitive aggregative equilibrium. We assume an information structure through which a central controller has access to the average population state and can broadcast control signals for steering the decentralized optimal responses of the agents. We propose a dynamic control law that, based on monotone operator theory arguments, ensures global convergence to an equilibrium independently on the problem data, that are the cost functions and the constraints, local and global, of the agents. We illustrate the proposed method in two application domains: demand side management and network congestion control.

研究动机与目标

• 解决在具有共享凸约束的聚合博弈中控制大量非合作异构代理的挑战。
• 设计一种集中式控制机制，通过基于群体平均状态的广播信号来引导代理的分布式响应。
• 实现对竞争性聚合均衡的全局收敛，且独立于代理特定的成本函数和约束。
• 在实际应用中验证该方法，如需求侧管理和网络拥塞控制。

提出的方法

• 利用单调算子理论推导控制律，以确保在异构代理动态下保持稳定性和收敛性。
• 控制器观测群体平均状态，并广播控制信号以影响代理的最优响应。
• 每个代理求解一个依赖于群体平均的强凸成本函数的局部优化问题。
• 该方法在任意问题数据（包括不同成本函数和约束）下保证收敛至竞争性聚合均衡。
• 该方法利用博弈映射的单调性特性，确保全局收敛，且无需了解个体代理参数。
• 控制框架设计为可扩展，并对代理行为或系统参数的变化具有鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 集中式控制器是否仅依赖群体平均状态信息，就能将非合作代理群体引导至竞争性聚合均衡？
• RQ2 所提出的动态控制律是否能确保在代理特定成本函数和约束下实现全局收敛？
• RQ3 如何应用单调算子理论来设计具有共享约束的聚合博弈中可证明收敛的控制策略？
• RQ4 该控制律在实际系统（如电力系统和通信网络）中的实际影响是什么？
• RQ5 在异构代理动态和时变条件下，该方法是否能保持收敛性和性能？

主要发现

• 所提出的动态控制律可确保对任意一组强凸成本函数和凸约束，实现向竞争性聚合均衡的全局收敛。
• 收敛性独立于具体问题数据（包括代理异质性和约束结构）而得到保证。
• 由于依赖于单调算子理论，该方法对代理行为和系统参数的变化具有鲁棒性。
• 该方法成功应用于需求侧管理，有效稳定了各代理之间的负荷分布。
• 在网络拥塞控制中，该方法有效平衡了链路间的流量，同时遵守容量约束。
• 该控制框架使代理的分布式响应能够被引导至全局均衡，而无需完全了解个体代理的动力学特性。