[论文解读] Dynamic Magic Sets for Super-Consistent Answer Set Programs

Mario Alviano, Wolfgang Faber|arXiv (Cornell University)|Nov 19, 2010

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 11被引用 4

一句话总结

该论文将动态魔术集（DMS）扩展至超一致的程序（ASP$^\text{sc}$），证明了其在勇敢推理与谨慎推理中的正确性。该方法通过利用随不同答案集自适应的魔术谓词，在非确定性模型生成阶段实现搜索空间的动态剪枝，从而在实践中实现指数级性能提升，尤其在基因谱系推理等复杂ASP工作负载中表现显著。

ABSTRACT

For many practical applications of ASP, for instance data integration or planning, query answering is important, and therefore query optimization techniques for ASP are of great interest. Magic Sets are one of these techniques, originally defined for Datalog queries (ASP without disjunction and negation). Dynamic Magic Sets (DMS) are an extension of this technique, which has been proved to be sound and complete for query answering over ASP programs with stratified negation. A distinguishing feature of DMS is that the optimization can be exploited also during the nondeterministic phase of ASP engines. In particular, after some assumptions have been made during the computation, parts of the program may become irrelevant to a query under these assumptions. This allows for dynamic pruning of the search space, which may result in exponential performance gains. In this paper, the correctness of DMS is formally established and proved for brave and cautious reasoning over the class of super-consistent ASP programs (ASP^{sc} programs). ASP^{sc} programs guarantee consistency (i.e., have answer sets) when an arbitrary set of facts is added to them. This result generalizes the applicability of DMS, since the class of ASP^{sc} programs is richer than ASP programs with stratified negation, and in particular includes all odd-cycle-free programs. DMS has been implemented as an extension of DLV, and the effectiveness of DMS for ASP^{sc} programs is empirically confirmed by experimental results with this system.

研究动机与目标

• 将动态魔术集（DMS）技术扩展至超越分层否定的更广泛类别的答案集程序。
• 正式证明DMS在超一致ASP程序（ASP$^\text{sc}$）上的勇敢与谨慎推理的正确性。
• 在DLV系统中实现并评估DMS，确保在真实世界ASP应用中实现透明性与性能提升。
• 证明DMS可在模型搜索阶段利用非确定性相关性信息，实现对无关程序部分的动态剪枝。
• 展示由于其结构一致性特性，超一致程序（涵盖所有无奇圈及分层程序）可采用更简单且正确的DMS策略。

提出的方法

• 论文提出一种变换，为每个查询原子生成魔术谓词，基于模型搜索过程中所做的假设动态限制基底程序。
• 魔术谓词以非确定方式定义，使其扩展在不同答案集中可变，从而实现对每个模型的相关性追踪。
• 通过证明仅与查询相关的原子保留在每个答案集中，确保原始程序与变换后程序之间的查询等价性。
• 通过修改DLV系统的基底生成与模型生成模块，将该变换集成到DLV系统中，保持标准执行流程的同时实现动态剪枝。
• 该方法利用魔术谓词与未定集之间的关系：相关原子要么为真，要么构成一个未定集，从而可安全剪除无关部分。
• 实现通过DLV内部数据结构透明嵌入魔术谓词，支持可选输出过滤，除非显式请求，否则不输出魔术谓词。

实验结果

研究问题

• RQ1 动态魔术集（DMS）技术能否在形式上扩展并证明适用于超一致ASP程序（ASP$^\text{sc}$），其推广了分层否定？
• RQ2 DMS如何在ASP系统中实现非确定性模型生成阶段的搜索空间动态剪枝？
• RQ3 在将DMS集成到DLV系统用于ASP$^\text{sc}$程序时，可实现多大的性能提升？
• RQ4 为何超一致程序允许比一般一致程序采用更简单且正确的DMS策略？
• RQ5 DMS变换在勇敢与谨慎推理下，多大程度上保持了查询等价性？

主要发现

• DMS变换在形式上被证明对超一致ASP程序（ASP$^\text{sc}$）的勇敢与谨慎推理均正确且保持查询等价。
• 在DLV中实现DMS后，可在模型生成阶段实现动态剪枝，实际性能实现指数级提升。
• 在基因谱系推理基准测试中，DMS解决了标准DLV无法处理的实例，归因于通过动态相关性追踪实现的搜索空间指数级缩减。
• 在许多情况下，该方法相比未优化的DLV评估性能提升达指数级，尤其在具有复杂递归依赖的程序中表现突出。
• 只要程序是超一致的，该方法即使在存在析取和非分层否定的情况下也有效。
• 正式建立了魔术谓词与未定集之间的关系，表明只有为真或属于未定集的原子才相关，从而实现安全剪枝。