[论文解读] Dynamic Mean-Variance Portfolio Optimisation

Xiang Meng|arXiv (Cornell University)|Jul 6, 2019

Stochastic processes and financial applications参考文献 8被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于博弈论方法的时间一致性动态均值-方差投资组合优化策略，以解决动态MVO中的时间不一致性问题。在CEV驱动的动态下推导出显式解，利用真实市场数据和模拟市场数据验证了性能，结果表明该策略在收益和风险调整指标方面优于基于LSTM的方法，尤其在符合现实市场假设的条件下表现更优。

ABSTRACT

The portfolio optimisation problem, first raised by Harry Markowitz in 1952, has been a fundamental and central topic to understanding the stock market and making decisions. There has been plenty of works contributing to development of the mean-variance optimisation (MVO) so far. In this paper, one kind of them, namely, dynamic mean-variance optimisation (DMVO) is mainly discussed. One can apply either precommitment or game-theoritical approach to address time-inconsistency in DMVO. We use the second approach to seek for a time-consistent strategy. After obtaining the optimal strategy, we extend the result to a CEV-driven economy. In order to prove the usefulness of them, strategies are fit into both real market data and simulated data. It turns out that the strategy whose assumptions are close to market conditions generally gives a better result. Lastly, a selected strategy is chosen to compare with another strategy came up by deep learning technique.

研究动机与目标

• 通过博弈论方法而非预承诺策略，解决动态均值-方差投资组合优化（DMVO）中的时间不一致性问题。
• 通过将问题建模为连续决策周期之间的纳什均衡博弈，推导出时间一致的最优策略。
• 将理论解扩展至CEV驱动的市场模型，以更好地反映真实市场的波动率模式。
• 利用真实世界和模拟市场数据，在不同波动率制度下对策略进行实证验证。
• 在终端收益、回撤和波动率方面，对比所提出的动态策略与基于深度学习的LSTM投资组合策略的性能。

提出的方法

• 应用博弈论框架，将投资者的动态偏好建模为跨时间周期的非合作博弈。
• 使用总方差公式，将时间不一致的DMVO目标转化为时间一致的形式。
• 采用汉密尔顿-雅可比-贝尔曼（HJB）方程，在布朗运动和CEV过程中推导出显式解析解。
• 引入具有负弹性参数（α = -0.1）的CEV动态，以建模符合实际股票价格行为的随机波动率。
• 使用新加坡证券交易所（SGX）25只股票的10年历史数据对策略进行校准。
• 将性能与基于相同数据训练的LSTM投资组合策略进行比较，采用终端财富、最大回撤和标准差作为评估指标。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何通过博弈论框架解决动态均值-方差投资组合优化中的时间不一致性问题？
• RQ2 在CEV驱动的资产动态下，时间一致最优投资组合策略的解析形式是什么？
• RQ3 在真实市场和模拟市场环境中，所提出的动态策略与基于深度学习的LSTM策略相比，性能如何？
• RQ4 与实际市场条件更吻合的模型假设在多大程度上提升了投资组合表现？
• RQ5 动态均值-方差策略与基于LSTM的方法在风险、收益和稳定性之间存在何种权衡？

主要发现

• 在真实SGX数据上，基于CEV的动态均值-方差策略实现了47.90%的终端收益，最大回撤为-83.82%，标准差为29.03%。
• 经过1000个训练周期的LSTM策略终端收益较低（例如-4.42%），但波动率显著降低（2.72%），回撤也更小（例如-12.37%），相较于CEV策略。
• 在相同的LSTM架构下，更长的训练周期（1000个周期）带来了更稳定的预测，能更紧密跟踪滞后价格走势，从而降低收益波动性。
• CEV策略表现出比LSTM策略更高的风险和收益，表明其具有更高的潜在收益，但也伴随着更大的下行风险。
• 博弈论方法成功生成了时间一致的策略，在符合现实市场假设的条件下，其终端收益优于LSTM策略。
• 假设更贴近实际市场动态的策略（如负α的CEV模型）表现优于完全基于模式预测的策略。