[论文解读] Dynamic Models of Spherical Parallel Robots for Model-Based Control Schemes

Ali Hassani, Abbas Bataleblu+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 1, 2021

Robotic Mechanisms and Dynamics参考文献 59被引用 4

一句话总结

本文基于任务空间虚功原理，系统推导了球面并联机器人（SPRs）的显式、线性回归器及Slotine-Li（S-L）回归器形式的动力学模型。该方法实现了精确的基于模型的控制与参数辨识，通过ADAMS仿真在ARAS-Diamond和3-RRR SPR上得到验证，其动力学公式具有解析解且唯一。

ABSTRACT

In this paper, derivation of different forms of dynamic formulation of spherical parallel robots (SPRs) is investigated. These formulations include the explicit dynamic forms, linear regressor, and Slotine-Li (SL) regressor, which are required for the design and implementation of the vast majority of model-based controllers and dynamic parameters identification schemes. To this end, the implicit dynamic of SPRs is first formulated using the principle of virtual work in task-space, and then by using an extension, their explicit dynamic formulation is derived. The dynamic equation is then analytically reformulated into linear and S-L regression form with respect to the inertial parameters, and by using the Gauss-Jordan procedure, it is reduced to a unique and closed-form structure. Finally, to illustrate the effectiveness of the proposed method, two different SPRs, namely, the ARAS-Diamond, and the 3-RRR, are examined as the case studies. The obtained results are verified by using the MSC-ADAMS software, and are shared to interested audience for public access.

研究动机与目标

• 开发统一的解析框架，用于推导球面并联机器人（SPRs）的多种动力学模型形式，以支持基于模型的控制。
• 克服由于闭环运动学结构和固有运动约束导致SPR动力学推导的复杂性。
• 提供适用于先进控制策略与参数辨识的显式、线性及S-L回归器形式的SPR动力学模型。
• 通过高斯-约旦消去法确保推导出的公式具有唯一性与封闭形式，提升数值稳定性与可复现性。
• 通过多体动力学仿真（MSC-ADAMS）在两个基准SPR上验证所提出的动力学模型：ARAS-Diamond与3-RRR。

提出的方法

• 基于任务空间中的虚功原理，结合机器人的运动学结构，建立SPRs的隐式动力学模型。
• 通过变换隐式模型，推导出显式动力学公式，明确分离质量项、科里奥利/离心力项与重力项。
• 将显式动力学重新表述为关于惯性参数的线性回归形式，适用于自适应控制与系统辨识。
• 进一步推导出Slotine-Li（S-L）回归器形式，避免了对质量矩阵求逆与加速度测量的需求，提升了鲁棒性。
• 应用高斯-约旦消去法，将动力学模型简化为唯一且封闭的形式，确保一致性与数值可靠性。
• 通过MSC-ADAMS仿真在两个SPR上验证所推导的模型，采用预设的物理与几何参数。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何基于任务空间虚功原理，系统地推导出球面并联机器人的显式、线性及S-L回归器形式的动力学模型？
• RQ2 高斯-约旦消去法在实现SPR唯一且封闭形式的动力学公式中起到何种作用？
• RQ3 所推导的动力学模型与多体动力学仿真结果在精度与一致性方面表现如何？
• RQ4 所推导的公式在多大程度上支持SPR的先进基于模型的控制与参数辨识？
• RQ5 所提出的方法能否推广至ARAS-Diamond与3-RRR之外的其他SPR结构？

主要发现

• ARAS-Diamond与3-RRR SPR所推导的动力学模型与MSC-ADAMS仿真结果高度一致，验证了分析公式的准确性。
• 高斯-约旦消去法成功将动力学模型简化为唯一且封闭的形式，消除了参数估计中的歧义。
• 显式动力学公式能够精确分离惯性、科里奥利/离心力与重力效应，对逆向动力学控制至关重要。
• 线性与S-L回归器形式经验证适用于自适应控制与动态参数辨识，其中S-L形式具有计算优势。
• 该方法提供了一套可扩展且可复现的框架，适用于推导各类SPR结构的动力学模型。
• 表3与表4中包含的详细物理参数（质量、质心位置、转动惯量）可直接用于控制与仿真环境。