[论文解读] Dynamic Modes of Red Blood Cells in Steady and Oscillatory Shear Flows

Hiroshi Noguchi|arXiv (Cornell University)|Feb 28, 2009

Blood properties and coagulation被引用 1

一句话总结

本研究通过三个变量——形状、取向角（θ）和膜旋转相位（φ）——对稳态与振荡剪切流中的红细胞（RBC）动力学进行建模。研究识别出三种不同的运动模式：滚动运动（tank-treading, TT）、翻滚运动（tumbling, TB）及中间模式，揭示振荡剪切可诱导依赖于剪切振幅与频率的极限环振荡，其中基于TT的振荡与实验数据吻合良好，并在高频时出现多个共存的极限环。

ABSTRACT

The dynamics of red blood cells (RBCs) in oscillatory shear flow was studied using differential equations of three variables: a shape parameter, the inclination angle $ heta$, and phase angle $\phi$ of the membrane rotation. In steady shear flow, three types of dynamics occur depending on the shear rate and viscosity ratio. i) tank-treading (TT): $\phi$ rotates while the shape and $ heta$ oscillate. ii) tumbling (TB): $ heta$ rotates while the shape and $\phi$ oscillate. iii) intermediate motion: both $\phi$ and $ heta$ rotate synchronously or intermittently. In oscillatory shear flow, RBCs show various dynamics based on these three motions. For a low shear frequency with zero mean shear rate, a limit-cycle oscillation occurs, based on the TT or TB rotation at a high or low shear amplitude, respectively. This TT-based oscillation well explains recent experiments. In the middle shear amplitude, RBCs show an intermittent or synchronized oscillation. As shear frequency increases, the vesicle oscillation becomes delayed with respect to the shear oscillation. At a high frequency, multiple limit-cycle oscillations coexist. For a high mean shear rate with small shear oscillation, the shape and $ heta$ oscillate in the TT motion but only one attractor exists even at high shear frequencies. The measurement of these oscillatory modes is a promising tool for quantifying the viscoelasticity of RBCs and synthetic capsules.

研究动机与目标

• 理解红细胞在稳态与振荡剪切流下的动态行为。
• 基于剪切速率与粘度比，识别出 distinct 的运动模式——滚动（TT）、翻滚（TB）及中间模式。
• 研究振荡剪切流如何诱导 RBC 的极限环振荡及相位延迟。
• 探索在高剪切频率下多个极限环共存的现象。
• 建立一个利用观测到的振荡模式量化 RBC 粘弹性的框架。

提出的方法

• 使用三个关键变量对 RBC 动力学进行建模：形状参数、取向角（θ）和膜旋转相位角（φ）。
• 推导在不同剪切条件下 θ 和 φ 演化过程的微分方程。
• 分析稳态剪切流，以分类运动类型：滚动（TT）、翻滚（TB）及中间运动。
• 将模型扩展至时变剪切速率的振荡剪切流，以研究极限环行为。
• 研究随着频率增加，RBC 振荡与外部剪切振荡之间的相位滞后现象。
• 通过吸引子的数值分析，识别在高剪切频率下多个极限环共存的现象。

实验结果

研究问题

• RQ1 在稳态剪切流中，红细胞如何在滚动、翻滚及中间运动之间发生转变？
• RQ2 在平均剪切速率为零且频率较低的振荡剪切流中，会形成何种类型的极限环振荡？
• RQ3 在中等频率的振荡剪切流中，RBC 的振荡模式如何依赖于剪切振幅？
• RQ4 在高剪切频率下，RBC 振荡与外部剪切振荡之间相位延迟的成因是什么？
• RQ5 在高频率振荡剪切下，RBC 中多个极限环振荡共存的条件是什么？

主要发现

• 在稳态剪切流中，根据剪切速率与粘度比，会呈现出三种截然不同的动力学行为：滚动（TT）、翻滚（TB）及中间运动。
• 在低剪切频率且平均剪切速率为零时，高剪切振幅下形成基于 TT 运动的极限环振荡，低振幅下则形成 TB 运动的极限环。
• 在中等剪切振幅下，RBC 展现出间歇性或同步振荡，表明处于过渡区域。
• 随着剪切频率增加，RBC 振荡相对于外加剪切振荡的相位延迟逐渐加剧。
• 在高剪切频率下，多个极限环振荡共存，表明存在复杂的动力学行为。
• 当平均剪切速率较高且振荡较小时，仅 TT 运动持续存在，即使在高频下也仅存在单一吸引子。