[论文解读] Dynamic Multi-objective Optimization of the Travelling Thief Problem

Daniel Herring, Michael Kirley+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 7, 2020

Vehicle Routing Optimization Methods参考文献 33被引用 5

一句话总结

本文通过引入城市位置、物品可获得性及物品价值的动态变化，提出了一种动态多目标优化的TSP（TTP）方法。在变化后评估了基于求解器、贪心和随机的初始化策略，发现组合方法优于随机化，尤其在大规模问题中，其超体积和分布指标表现更优。

ABSTRACT

Investigation of detailed and complex optimisation problem formulations that reflect realistic scenarios is a burgeoning field of research. A growing body of work exists for the Travelling Thief Problem, including multi-objective formulations and comparisons of exact and approximate methods to solve it. However, as many realistic scenarios are non-static in time, dynamic formulations have yet to be considered for the TTP. Definition of dynamics within three areas of the TTP problem are addressed; in the city locations, availability map and item values. Based on the elucidation of solution conservation between initial sets and obtained non-dominated sets, we define a range of initialisation mechanisms using solutions generated via solvers, greedily and randomly. These are then deployed to seed the population after a change and the performance in terms of hypervolume and spread is presented for comparison. Across a range of problems with varying TSP-component and KP-component sizes, we observe interesting trends in line with existing conclusions; there is little benefit to using randomisation as a strategy for initialisation of solution populations when the optimal TSP and KP component solutions can be exploited. Whilst these separate optima don't guarantee good TTP solutions, when combined, provide better initial performance and therefore in some examined instances, provides the best response to dynamic changes. A combined approach that mixes solution generation methods to provide a composite population in response to dynamic changes provides improved performance in some instances for the different dynamic TTP formulations. Potential for further development of a more cooperative combined method are realised to more cohesively exploit known information about the problems.

研究动机与目标

• 研究动态多目标优化在TTP（旅行商盗窃问题）中的应用，该问题为具有现实物流意义的复杂组合优化问题。
• 针对多目标TTP中缺乏动态建模的现状，引入三类动态机制：城市位置变化、物品可获得性图谱变化与物品价值变化。
• 评估不同初始化策略（基于求解器、贪心与随机）在动态变化后重新播种种群的有效性。
• 探究利用TSP与KP组件的已知最优解是否能提升动态TTP场景下的整体性能，相较随机初始化。
• 探索复合或协同初始化方法在动态环境中提升解集多样性与收敛性的潜力。

提出的方法

• 提出TTP的三种动态变体：位置动态（城市位置变化）、可获得性动态（每座城市的物品数量变化）与价值动态（物品收益变化）。
• 在每次动态变化后采用三种初始化机制：基于精确求解器（TSP与KP）的解、贪心启发式方法与随机生成。
• 使用超体积与分布指标评估不同TTP实例（TSP与KP规模各异）中重新初始化种群的性能表现。
• 采用组合初始化策略，融合多种方法生成的解，以维持多样性并利用已知的高质量解。
• 在源自TSPLIB的多种TTP实例上评估性能，涵盖超出以往基准的大规模问题。
• 提出未来扩展方向：采用岛屿模型或协同进化框架，以实现不同初始化源的独立演化。

实验结果

研究问题

• RQ1 在TTP发生动态变化后，基于求解器、贪心与随机的初始化策略在重新初始化种群方面表现如何？
• RQ2 在动态环境中，利用TSP与KP组件的已知最优或近似最优解是否能提升TTP整体性能？
• RQ3 不同类型的动态变化（位置、可获得性、价值）下，初始化方法的性能趋势有何差异？
• RQ4 结合多种策略的组合初始化方法是否能在超体积与分布指标上优于单一方法？
• RQ5 动态变化（尤其是连续或复合变化）如何影响DTTP的问题难度与解的收敛性？

主要发现

• 在大多数动态TTP实例中，基于求解器与贪心的初始化方法在超体积与分布指标上均显著优于随机初始化。
• 组合初始化方法在所有测试实例中表现最佳且最稳定，尤其在TSP规模较大的情况下，其他方法表现波动或逊色。
• 不同动态类型间性能差异显著：$Loc$与$Ava$动态趋势相似，而$Val$动态因连续变化的复合效应导致难度更高。
• 随机初始化在所有测试场景中均无竞争优势，始终被基于求解器与贪心的方法超越。
• TSP组件的初始化方法对性能波动的影响大于KP组件，表明对旅行路线质量更敏感。
• 被动重新初始化策略在大规模问题中表现具有竞争力，提示通过调节动态变化幅度参数可进一步提升策略鲁棒性。