[论文解读] Dynamic Multi-Objectives Optimization with a Changing Number of Objectives

Renzhi Chen, Ke Li+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 23, 2016

Advanced Multi-Objective Optimization Algorithms参考文献 70被引用 6

一句话总结

本文提出了一种动态双归档进化算法（DTAEA），以解决目标数量随时间变化的多目标优化问题。通过维护两个互补的种群——一个侧重收敛性，另一个侧重多样性——并在环境变化时动态重构它们，DTAEA 能够有效追踪扩展或收缩的帕累托最优前沿，在动态基准测试中优于现有最先进方法。

ABSTRACT

Existing studies on dynamic multi-objective optimization focus on problems with time-dependent objective functions, while the ones with a changing number of objectives have rarely been considered in the literature. Instead of changing the shape or position of the Pareto-optimal front/set when having time-dependent objective functions, increasing or decreasing the number of objectives usually leads to the expansion or contraction of the dimension of the Pareto-optimal front/set manifold. Unfortunately, most existing dynamic handling techniques can hardly be adapted to this type of dynamics. In this paper, we report our attempt toward tackling the dynamic multi-objective optimization problems with a changing number of objectives. We implement a new two-archive evolutionary algorithm which maintains two co-evolving populations simultaneously. In particular, these two populations are complementary to each other: one concerns more about the convergence while the other concerns more about the diversity. The compositions of these two populations are adaptively reconstructed once the environment changes. In addition, these two populations interact with each other via a mating selection mechanism. Comprehensive experiments are conducted on various benchmark problems with a time-dependent number of objectives. Empirical results fully demonstrate the effectiveness of our proposed algorithm.

研究动机与目标

• 为解决文献中极少研究的、目标数量随时间变化的动态多目标优化问题。
• 克服现有动态处理技术在帕累托最优前沿或集合维度变化时缺乏适应性的局限。
• 开发一种在目标数量变化的动态环境中同时保持收敛性与多样性的进化算法。
• 通过自适应重构及两个协同进化种群之间的交互，实现对环境变化的有效适应。
• 对一类新型动态多目标问题进行系统性研究，该类问题涉及目标数量的动态变化。

提出的方法

• 所提出的 DTAEA 维护两个协同进化的种群：一个以收敛性为导向的归档（CA）和一个以多样性为导向的归档（DA），各自发挥互补作用。
• 在检测到环境变化后，CA 和 DA 的组成将自适应重构，以反映新的目标数量和帕累托前沿维度。
• 受限的配对选择机制实现了 CA 与 DA 之间的受控交互，利用其互补优势以平衡收敛性与多样性。
• 该算法采用基于分解的方法处理多目标优化，通过解的实现标量函数值对解进行评估与排序。
• 通过基于历史非支配解和先前状态的精英集重新初始化种群，实现对动态环境的响应。
• 该算法设计用于处理目标数量的增加与减少，理论分析证明帕累托前沿将相应地扩展或收缩。

实验结果

研究问题

• RQ1 当目标数量随时间变化时，现有动态多目标优化算法的性能如何退化？
• RQ2 双归档进化框架能否在目标数量动态变化下有效维持收敛性与多样性？
• RQ3 哪些机制能够实现对因目标数量变化而扩展或收缩的帕累托最优前沿流形的有效追踪？
• RQ4 如何自适应重构种群组成以匹配动态多目标问题中的新环境条件？
• RQ5 在目标维度变化的动态环境中，互补种群（收敛性导向 vs. 多样性导向）在多大程度上能提升适应能力？

主要发现

• DTAEA 在目标数量随时间变化的基准问题上，显著优于现有最先进动态进化多目标优化算法。
• 当目标数量增加或减少时，该算法能有效追踪帕累托最优前沿流形的扩展或收缩。
• 实证结果表明，部分现有动态 EMO 算法在目标数量变化时表现甚至劣于其静态对应方法，凸显了专门处理机制的必要性。
• 结合自适应重构与受限配对选择的双归档机制，能够在动态环境中实现收敛性与多样性的稳健平衡。
• 理论分析证实，当增加目标时，先前的帕累托前沿是新前沿的子集；当移除目标时，先前的前沿是新前沿的超集，验证了算法结构的一致性。
• 所提方法在目标数量变化不规则或难以检测的动态环境中，表现出强大的适应性与稳定性。