[论文解读] Dynamic phase diagram of plastically deformed amorphous solids at finite temperature

Daniel J. Korchinski, Jörg Rottler|arXiv (Cornell University)|Apr 15, 2022

Metallic Glasses and Amorphous Alloys参考文献 54被引用 6

一句话总结

本文利用具有阿伦尼乌斯型热激活的弹塑性模型，为有限温度下塑性变形的非晶固体构建了一个非平衡动态相图。研究揭示了两种不同的标度行为：在低应变率下，表现为温度依赖的软化（非重叠突变）；在高应变率下，表现为温度依赖的赫施尔-巴克利指数（重叠突变），从而阐明了热效应与塑性突变动力学之间的相互作用。

ABSTRACT

The yielding transition that occurs in amorphous solids under athermal quasistatic deformation has been the subject of many theoretical and computational studies. Here, we extend this analysis to include thermal effects at finite shear rate, focusing on how temperature alters avalanches. We derive a nonequilibrium phase diagram capturing how temperature and strain rate effects compete, when avalanches overlap, and whether finite-size effects dominate over temperature effects. The predictions are tested through simulations of an elastoplastic model in two dimensions and in a mean-field approximation. We find a new scaling for temperature-dependent softening in the low-strain rate regime when avalanches do not overlap, and a temperature-dependent Herschel-Bulkley exponent in the high strain rate regime when avalanches do overlap.

研究动机与目标

• 理解有限温度如何改变非晶固体在塑性变形下的屈服转变行为。
• 解析热效应与应变率在塑造突变动力学与流变行为中的竞争关系。
• 推导一个能捕捉温度、应变率与有限尺寸效应相互作用的非平衡相图。
• 通过二维弹塑性模型与平均场近似的模拟验证预测结果。
• 识别在热激活下，低应变率与高应变率区域中不同的标度行为。

提出的方法

• 采用具有阿伦尼乌斯激活规则的介观弹塑性模型（EPM）：λ(x) = τ⁻¹ exp(−x^α / T)，其中x为残余应力，τ为特征时间尺度。
• 采用能量景观图像，其中α ≈ 1.5，与灾变理论一致，以模拟跨越能量势垒的热激活过程。
• 在二维系统与平均场近似下进行大量模拟，以研究系统在不同温度与应变率下的响应行为。
• 通过分析突变事件的持续时间、大小及时间重叠性，识别临界标度行为。
• 通过识别由温度、应变率或有限尺寸效应主导的相变区域，推导出非平衡相图。
• 检验流动应力的标度形式 ˙γ ∼ T^ψ f((Σ − Σc)/T^{1/α})，其中ψ = β/α为费舍尔热弥散指数。

实验结果

研究问题

• RQ1 有限温度如何改变非晶固体在变形过程中塑性突变的标度行为？
• RQ2 热激活与应变率之间如何相互作用，从而决定材料的流变响应？
• RQ3 在何种条件下重叠突变占主导地位，其对赫施尔-巴克利指数有何影响？
• RQ4 温度与有限尺寸效应如何竞争，以决定系统的动态行为？
• RQ5 在低应变率区域，当突变不重叠时，会涌现出哪些新的标度定律？

主要发现

• 在低应变率区域（突变不重叠时），识别出一种新的温度依赖软化标度律。
• 在高应变率区域（突变重叠时），赫施尔-巴克利指数呈现温度依赖性，偏离了无热极限下的行为。
• 相图揭示了从温度主导到应变率主导的转变，且有限尺寸效应仅在低温下变得显著。
• 模拟结果证实，热效应抑制了无热准静态（AQS）极限下特有的异常应力涨落。
• 流动应力的标度关系符合 ˙γ ∼ T^ψ f((Σ − Σc)/T^{1/α}) 形式，其中ψ = β/α，支持了屈服转变中热弥散效应的相关性。
• 该模型预测，随着温度或应变率的增加，突变动力学将从不相关爆发转变为相关、重叠的事件。