[论文解读] Dynamic Portfolio Optimization with Real Datasets Using Quantum Processors and Quantum-Inspired Tensor Networks

Samuel Mugel, Carlos Kuchkovsky+5 more|RePEc: Research Papers in Economics|Jun 30, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 13

一句话总结

本文提出了一种新颖的量子及量子启发式方法，用于使用8年期52只资产的真实金融市场数据进行动态投资组合优化。该方法实现了D-Wave混合量子退火、变分量子本征求解器（VQE）以及一种新型的量子启发张量网络（TN）优化器，证明了TN与D-Wave能够处理高达1272个全连接量子比特——显著超过以往工作——并且在夏普比率和可扩展性方面优于经典求解器。

ABSTRACT

In this paper we tackle the problem of dynamic portfolio optimization, i.e., determining the optimal trading trajectory for an investment portfolio of assets over a period of time, taking into account transaction costs and other possible constraints. This problem is central to quantitative finance. After a detailed introduction to the problem, we implement a number of quantum and quantum-inspired algorithms on different hardware platforms to solve its discrete formulation using real data from daily prices over 8 years of 52 assets, and do a detailed comparison of the obtained Sharpe ratios, profits and computing times. In particular, we implement classical solvers (Gekko, exhaustive), D-Wave Hybrid quantum annealing, two different approaches based on Variational Quantum Eigensolvers on IBM-Q (one of them brand-new and tailored to the problem), and for the first time in this context also a quantum-inspired optimizer based on Tensor Networks. In order to fit the data into each specific hardware platform, we also consider doing a preprocessing based on clustering of assets. From our comparison, we conclude that D-Wave Hybrid and Tensor Networks are able to handle the largest systems, where we do calculations up to 1272 fully-connected qubits for demonstrative purposes. Finally, we also discuss how to mathematically implement other possible real-life constraints, as well as several ideas to further improve the performance of the studied methods.

研究动机与目标

• 解决在真实市场条件下（包括交易成本和约束）动态投资组合优化的不可行挑战。
• 首次在统一、开放的基准中，对真实金融数据集上的量子及量子启发算法进行评估与比较。
• 展示量子启发张量网络和混合量子-经典方法在大规模投资组合问题上的可扩展性和性能。
• 开发一种基于资产聚类的预处理流程，以降低维度并适配当前量子硬件的约束条件。
• 为将量子及量子启发方法整合到实际量化金融工作流中，提供一条实用的实施路线图。

提出的方法

• 将动态投资组合优化问题表述为无约束二次二值优化（QUBO）问题，从而可映射至量子及量子启发硬件。
• 应用D-Wave混合量子退火在52只资产数据集上求解QUBO公式，利用混合经典-量子处理实现大规模优化。
• 开发一种专为投资组合约束量身定制的新型VQE-约束算法，基于IBM-Q的量子处理器实现，以强制执行交易成本和风险约束。
• 提出一种量子启发张量网络（TN）优化器，可在无需量子硬件的情况下模拟量子关联，从而实现在标准硬件上的大规模经典模拟。
• 使用k-means聚类对数据集进行预处理，将52只资产缩减为更小的、具有相关性的组别，以适配当前量子处理器的量子比特数和连通性限制。
• 采用经典基准（Gekko和穷举求解器）在夏普比率、收益和运行时间方面对所有方法的性能进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 量子及量子启发算法能否有效解决使用真实金融数据的大规模动态投资组合优化问题？
• RQ2 在真实数据集上应用时，不同量子及量子启发方法（D-Wave、VQE、TN）在性能、可扩展性和鲁棒性方面的表现如何比较？
• RQ3 通过资产聚类进行数据预处理对量子投资组合优化的可行性与性能有何影响？
• RQ4 量子启发张量网络能否在解决方案质量与可扩展性方面优于或匹配量子处理器在金融优化中的表现？
• RQ5 在大规模投资组合优化中，哪种算法与硬件的组合能在夏普比率、计算时间和成本之间实现最佳权衡？

主要发现

• D-Wave混合方法与量子启发张量网络（TN）实现了最大系统规模，解决了高达1272个全连接量子比特的问题——展示了超越以往工作的可扩展性。
• 基于TN的优化器获得了较高的夏普比率，并在解决方案质量上优于经典求解器，尽管计算时间更长。
• D-Wave混合方法表现出卓越的速度，其优化完成时间显著快于TN和经典求解器，适用于对时间敏感的应用。
• 本研究提出的新型VQE-约束算法成功地将交易成本和风险约束整合进量子优化框架。
• 经典求解器（Gekko和穷举求解器）在速度和成本方面表现最佳，尽管其可处理的问题规模有限。
• 通过聚类进行预处理与混合量子-经典处理相结合，成功地将真实世界数据集映射到当前量子硬件上，这对实际应用至关重要。